下記に掲げるAからDまでの物体の体積を求める計算式として、適切なもののみを全てあげた組合せは(1)~(5)のうちどれか。…
クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第33問
下記に掲げるAからDまでの物体の体積を求める計算式として、適切なもののみを全てあげた組合せは(1)~(5)のうちどれか。ただし、πは円周率とする。
- (1)A,B,C
- (2)A,C
- (3)B
- (4)B,D
- (5)C,D
正答 (4)
正答は (4)。B(三角柱)とD(円錐体)が適切です。
【A 三角柱以外に 1/2 は付かない】
円柱の体積は、半径² × π × 高さ です。図の式は最後に 1/2 が掛かっており、誤りです。
【C 球は直径ではなく半径】
球の体積は、半径³ × π × 4/3 です。図の式は半径ではなく直径の三乗になっており、誤りです。直径で書くなら、直径³ × π × 1/6 となります。
【B 三角柱 正しい】
縦 × 横 × 高さ × 1/2
底面の直角三角形の面積が(縦 × 横 × 1/2)で、それに高さを掛けます。
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【D 円錐体 正しい】
半径² × π × 高さ × 1/3
同じ底面・同じ高さの円柱の、3分の1になります。
【体積の公式】
直方体 縦 × 横 × 高さ
三角柱 縦 × 横 × 高さ × 1/2
円柱 半径² × π × 高さ
円錐体 半径² × π × 高さ × 1/3
球 半径³ × π × 4/3
【1/2 と 1/3 の使い分け】
1/2 底面を半分にするとき(三角柱)
1/3 先がとがって細くなるとき(円錐、角錐)
柱は上まで同じ太さなので、分数は付きません。
【玉掛けで体積を使う場面】
形と寸法から体積を出し、比重を掛けて質量を見積もる
鋼材なら、体積(㎥)× 7.85 = 質量(t)で見当が付きます。
出典:クレーン・デリック運転士(限定なし) 2025年上半期実施分(2025年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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