次の文章は,交流における波形率,波高率に関する記述である。波形率とは,実効値の[ア]に対する比(波形率=実効値/[ア])…
理論 第8問
次の文章は,交流における波形率,波高率に関する記述である。波形率とは,実効値の[ア]に対する比(波形率=実効値/[ア])をいう。波形率の値は波形によって異なり,正弦波と比較して,三角波のようにとがっていれば,波形率の値は[イ]なり,方形波のように平らであれば,波形率の値は[ウ]なる。波高率とは,[エ]の実効値に対する比(波高率=[エ]/実効値)をいう。波高率の値は波形によって異なり,正弦波と比較して,三角波のようにとがっていれば,波高率の値は[オ]なり,方形波のように平らであれば,波高率の値は[カ]なる。上記の記述中の空白箇所(ア)~(カ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
- (1)(ア): 平均値 (イ): 大きく (ウ): 小さく (エ): 最大値 (オ): 大きく (カ): 小さく
- (2)(ア): 最大値 (イ): 大きく (ウ): 小さく (エ): 平均値 (オ): 大きく (カ): 小さく
- (3)(ア): 平均値 (イ): 小さく (ウ): 大きく (エ): 最大値 (オ): 小さく (カ): 大きく
- (4)(ア): 最大値 (イ): 小さく (ウ): 大きく (エ): 平均値 (オ): 小さく (カ): 大きく
- (5)(ア): 最大値 (イ): 大きく (ウ): 大きく (エ): 平均値 (オ): 小さく (カ): 小さく
正答 (1)
正答は (1)。
【波形率と波高率の定義】
交流波形のなまりやとがり具合を数値で表すために、次の二つが使われます。
波形率 = 実効値 ÷ 平均値
波高率 = 最大値 ÷ 実効値
問題文は「実効値の(ア)に対する比」と書いていますから、(ア)には分母に来る量、すなわち平均値が入ります。同様に「(エ)の実効値に対する比」ですから、(エ)には分子に来る量、すなわち最大値が入ります。よって(ア)を「最大値」としている(2)(4)(5)は外れます。
【代表的な波形の値】
最大値を1として、正弦波、三角波、方形波の値を並べます。ここでいう平均値は、正負を折り返した全波整流平均値です。
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正弦波 実効値 0.707 平均値 0.637 波形率 1.11 波高率 1.41
三角波 実効値 0.577 平均値 0.500 波形率 1.15 波高率 1.73
方形波 実効値 1.000 平均値 1.000 波形率 1.00 波高率 1.00
【空白(イ)(ウ) 大きく・小さく】
三角波は正弦波よりとがっているので、波形率は1.15 となり、正弦波の1.11 より大きくなります。方形波は平らなので、実効値と平均値が一致して波形率は1.00 となり、正弦波より小さくなります。
【空白(オ)(カ) 大きく・小さく】
波高率も同じ向きに動きます。三角波はとがっている分だけ最大値が実効値より際立つので、波高率は1.73 と正弦波の1.41 より大きくなります。方形波はずっと最大値のままなので、波高率は1.00 と最も小さくなります。
【考え方の筋道】
数値を暗記していなくても、次のように考えれば向きは決まります。とがった波形は、瞬間的に大きな値になるものの、その状態が続く時間は短いので平均値や実効値は上がりにくくなります。その結果、最大値と実効値の比も、実効値と平均値の比も大きくなります。逆に方形波はずっと同じ値なので、最大値も実効値も平均値も全部等しくなり、どちらの比も1、すなわち最小になります。つまり、とがっていれば両方とも大きく、平らであれば両方とも小さくなります。
【結論】
平均値・大きく・小さく・最大値・大きく・小さく の組合せをもつ (1) が正答です。
出典:令和4年度下期第三種電気主任技術者 理論科目 問8(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ
最終更新日
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