ある回路に，i＝4√2 sin120πt [A]の電流が流れている。この電流の瞬時値が，時刻t＝0 s 以降に初めて4 …
理論 第8問
ある回路に，i＝4√2 sin120πt [A]の電流が流れている。この電流の瞬時値が，時刻t＝0 s 以降に初めて4 A となるのは，時刻t＝t₁ [s]である。t₁ [s]の値として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
正答 (5)
正答は (5)。sin120πt＝1／√2 となる最初の角は π／4 なので、120πt₁＝π／4 から t₁＝1／480 s です。
i＝4√2 sin120πt［A］の最大値は 4√2 A です。i＝4 A になるのは
4√2 sin120πt＝4 → sin120πt＝1／√2
のときで、t＝0 から角が増えて初めてこの値になるのは 120πt＝π／4 のときです。
t₁＝(π／4)／(120π)＝1／480［s］
【ほかの選択肢】
(1) 1／120 s は角 π で、i＝0 A なので 誤り
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(2) 1／160 s は角 3π／4 で、4 A になる2回目なので 誤り
(3) 1／240 s は角 π／2 で、最大値 4√2 A なので 誤り
(4) 1／360 s は角 π／3 で、i＝4√2×√3／2≒4.9 A なので 誤り
【見分け方】
実効値と同じ大きさ（最大値の1／√2）になるのは、角が π／4 のときです。
出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者 理論科目 問8（一般財団法人 電気技術者試験センター 公表）出典元ページ
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