次の文章は，二つの重陽子による核反応について述べている。重陽子²₁H は重水素の原子核で，陽子と中性子が1 個ずつ結合し…
理論 第12問
次の文章は，二つの重陽子による核反応について述べている。重陽子²₁H は重水素の原子核で，陽子と中性子が1 個ずつ結合したものである。²₁H＋²₁H→³₂He＋¹₀n ·········································· ①①式に示す核反応式では質量数の大きい原子核が生ずるので，これは (ｱ) 反応である。反応後の総質量はΔm[kg]だけ (ｲ) し， (ｳ) [J]で表される核エネルギー：5.4×10⁻¹³ J が放出される。また①式の核反応を起こすには，二つの重陽子を4.0×10⁻¹⁵ m 程度の距離に近づける必要がある。その距離における重陽子間の静電気力による位置エネルギーは (ｴ) J である。ただし，真空中の光の速さはc＝3.0×10⁸ m/s，静電気に関するクーロンの法則の比例定数はk＝9.0×10⁹ N·m²/C²，電気素量はe＝1.6×10⁻¹⁹ C とする。また二つの点電荷q₁ [C]，q₂ [C]が距離r [m]離れて存在するときに各点電荷が持つ位置エネルギーはU＝k·q₁·q₂/r [J](無限遠点を基準とする)で与えられる。上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｴ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- (1)(ｱ): 核分裂 (ｲ): 増加 (ｳ): Δm·c² (ｴ): 3.6×10⁻¹⁴
- (2)(ｱ): 核融合 (ｲ): 減少 (ｳ): Δm·c² (ｴ): 5.8×10⁻¹⁴
- (3)(ｱ): 核融合 (ｲ): 減少 (ｳ): Δm·c² (ｴ): 3.6×10⁻¹⁴
- (4)(ｱ): 核融合 (ｲ): 増加 (ｳ): (1/2)Δm·c² (ｴ): 5.8×10⁻¹⁴
- (5)(ｱ): 核分裂 (ｲ): 減少 (ｳ): (1/2)Δm·c² (ｴ): 3.6×10⁻¹⁴
正答 (2)
正答は (2)。
(ｱ) 軽い原子核（重陽子 ²₁H）どうしが結合して、より重い原子核（³₂He）ができるので、核融合反応です。(ｲ)(ｳ) 反応後の総質量は Δm だけ減少し（質量欠損）、その分が E＝Δm・c² のエネルギーとして放出されます。(ｴ) 重陽子の電荷はどちらも電気素量 e です。位置エネルギーは
U ＝ k e²／r
＝ 9.0×10⁹×（1.6×10⁻¹⁹）²÷（4.0×10⁻¹⁵）
＝ 9.0×10⁹×2.56×10⁻³⁸÷（4.0×10⁻¹⁵）
＝ 2.304×10⁻²⁸÷（4.0×10⁻¹⁵）
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≒ 5.8×10⁻¹⁴［J］
となります。
【ほかの選択肢】
(1) 核分裂・増加・3.6×10⁻¹⁴ が誤りです。 誤り
(3) (ｴ) の 3.6×10⁻¹⁴ が誤りです。
1.6 を2乗し忘れて e²＝1.6×10⁻³⁸ とすると出る値です。 誤り
(4) 増加・½Δm・c² が誤りです。 誤り
(5) 核分裂・½Δm・c²・3.6×10⁻¹⁴ が誤りです。 誤り
【関連する知識】
原子核どうしは正の電荷で反発し合うので、近づけるには大きなエネルギーが必要です。核融合を起こすために超高温のプラズマ状態にするのはこのためです。
出典：令和8年度上期第三種電気主任技術者 理論科目 問12（一般財団法人 電気技術者試験センター 公表）出典元ページ
最終更新日
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