次のプログラム中の [ ] に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。…
科目B アルゴリズムとプログラミング 科目B 問2
次のプログラム中の [ ] に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。関数change は，10 より大きい整数を引数n で受け取り，1 円玉，5 円玉，10 円玉を使ってちょうどn 円にする組合せの総数を返す。例えば，12 円にする組合せは，次のように数えられる。10 円玉を使わない場合には，1 円玉と5 円玉だけでちょうど12 円にすることになる。その組合せは，使える5円玉の枚数が0 以上 (12 ÷ 5 の商) 以下なので，(12 ÷ 5 の商) ＋ 1 ＝ 3 通りある。同様に，10 円玉を1 枚使う場合には，1 円玉と5 円玉だけでちょうど2 円にすることになり，その組合せは (2 ÷ 5 の商) ＋ 1 ＝ 1 通りある。10 円玉を2 枚以上使う組合せはない。よって，1 円玉，5 円玉，10 円玉を使ってちょうど12 円にする組合せは，3 ＋ 1 ＝ 4 通りである。
参考：擬似言語の記述形式（基本情報技術者試験，応用情報技術者試験用）
問題冊子の末尾に載っている参考のページです。
正答 ア
正答は ア。rest ≧ 0 です。
【考え方】
10 円玉を k 枚使うと、残りの rest ＝ n － 10k 円を 1 円玉と5 円玉で払うことになり、その組合せは（rest ÷ 5 の商）＋ 1 通りです。
プログラムは k＝0，1，2，… の順に、rest を 10 ずつ減らしながら
この数を count に足していきます。
rest が 0 のとき（10 円玉だけでちょうど払えるとき）も、「1 円玉も 5 円玉も使わない」1 通りがあるので、rest が 0 以上の間は繰り返す必要があります。rest が負になったら、10 円玉が多すぎるので終了します。
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【トレース（n＝12）】
1回目 rest＝12 count＝0 ＋ 2 ＋ 1＝3 rest←2
2回目 rest＝2 count＝3 ＋ 0 ＋ 1＝4 rest←－8
rest＝－8 で条件が偽になり、4 を返します（問題文の例と一致）。
【トレース（n＝20）】
1回目 rest＝20 count＝0 ＋ 4 ＋ 1＝5 rest←10
2回目 rest＝10 count＝5 ＋ 2 ＋ 1＝8 rest←0
3回目 rest＝0 count＝8 ＋ 0 ＋ 1＝9 rest←－10
→ 9 通り（10 円玉 0 枚で 5 通り、1 枚で 3 通り、2 枚で 1 通り）
【ほかの選択肢】
エ rest ＞ 0 誤り
→ n＝20 では rest＝0 の回（10 円玉 2 枚の 1 通り）を数えず 8
イ rest ≧ 5 誤り
→ n＝12 では rest＝2 の回（10 円玉 1 枚＋1 円玉 2 枚）を数えず 3
オ rest ＞ 5 誤り
→ n＝12 で 3
ウ rest ≧ 10 誤り
→ n＝12 で 3
カ rest ＞ 10 誤り
→ n＝12 で 3。n＝20 でも rest＝10 の回から先を数えず 5
どれも、残りが 5 円未満や 0 円になる場合を数え落とします。
出典：令和7年度 基本情報技術者試験 科目B 公開問題 問2（独立行政法人情報処理推進機構）出典元ページ
最終更新日
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