図のような組合せ滑車を用いて質量6tの荷をつるとき、これを支えるために必要な力Fの値に最も近いものは(1)~(5)のうち…
林業架線作業に必要な力学に関する知識 第37問
図のような組合せ滑車を用いて質量6tの荷をつるとき、これを支えるために必要な力Fの値に最も近いものは(1)~(5)のうちどれか。ただし、滑車及びワイヤロープの質量並びに摩擦は考えないものとする。
- (1)7.4kN
- (2)9.8kN
- (3)14.7kN
- (4)19.6kN
- (5)29.4kN
正答 (2)
正答は (2)。9.8kN です。
【滑車の組み方を読む】
上に定滑車が3個(天井に固定)
下に動滑車が3個(荷と一緒に動く)
一本の索が、上下の滑車を行き来している
→ 荷を支えている索の枝が6本
【必要な力】
荷にかかる重さ 6 × 9.8 = 58.8kN
F = 58.8 ÷ 6 = 9.8kN
【この形の数え方】
荷を支えている索の枝の数で割る
動滑車を一つずつたどって半分にしていく形(カスケード)とは数え方が違います。一本の索が何本もの枝になって荷を支える形では、枝の数を数えます。
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上下に3個ずつ → 枝は6本 → 力は6分の1
【図で枝を数える】
下の動滑車を通って上へ戻る索が、何本あるか
動滑車の軸を支えている索を数えれば分かります。この図では、下の三つの動滑車を結ぶ横棒を、6本の索が吊っています。
【仕事の量は変わらない】
力が 1/6 になる → 引く距離は 6倍
荷を1m上げるには、索を6m引かねばなりません。得をしているのは力だけです。
【ほかの選択肢】
(1) 7.4kN 枝を8本と数えた場合
(3) 14.7kN 枝を4本と数えた場合
(4) 19.6kN 枝を3本と数えた場合
(5) 29.4kN 枝を2本と数えた場合
枝の数え違いが、そのまま選択肢になっています。
【二つの数え方を使い分ける】
カスケード形(動滑車が数珠つなぎ) → 2の n 乗で割る
組合せ滑車(上下に並ぶ) → 枝の数で割る
図をよく見て、どちらの形かを見分けます。滑車が横に並んでいれば、後者です。
出典:林業架線作業主任者 2023年下半期実施分(2024年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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