時価総額が100万円のポートフォリオの運用を開始し、第１期末に時価総額が120万円となったため20万円を引き出し、第２期…

学科基礎編　(20)

時価総額が100万円のポートフォリオの運用を開始し、第１期末に時価総額が120万円となったため20万円を引き出し、第２期は100万円で運用を行った結果、第２期末に時価総額が80万円となった。この場合、当該ポートフォリオの第２期末までの時間加重収益率（厳密法による年率換算）として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、記載のない事項については考慮しないものとする。また、計算結果は表示単位の小数点以下第２位を四捨五入すること。

(1)－20.0％
(2)－4.0％
(3)－2.0％
(4)0.0％

正答 (3)

正答は (3)。－2.0％が最も適切です。時間加重収益率は、資金の出し入れの影響を除いて運用者の成果を測る収益率です。期ごとの収益率を求めて掛け合わせ、期間で年率に直します（厳密法は幾何平均）。【計算】第1期の収益率　120万円÷100万円＝1.2（＋20％）第2期の収益率　第1期末に20万円を引き出した後の100万円が80万円になったので 80万円÷100万円＝0.8（－20％） 2期間の累計　1.2×0.8＝0.96 年率換算（2年の幾何平均） √0.96－1＝0.97980…－1＝－0.0202…

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小数点以下第2位を四捨五入して－2.0％【ほかの選択肢】 (1) －20.0％　誤り。第2期だけの収益率です。 (2) －4.0％　誤り。2期間の累計の収益率（0.96－1）で、年率に換算していません。 (4) 0.0％　誤り。金額加重収益率（100万円＝20万円÷(1＋r)＋80万円÷(1＋r)²を満たす r）で、r＝0のとき20万円＋80万円＝100万円となります。資金の出し入れの影響を受けた値で、時間加重収益率ではありません。【時間加重と金額加重】時間加重収益率　資金の出し入れの影響を受けない（運用者の評価に向く）金額加重収益率　出し入れの時期と金額の影響を受ける（投資家から見た成果）

出典：一般社団法人金融財政事情研究会ファイナンシャル・プランニング技能検定１級学科試験 2023年1月 (20)出典元ページ

最終更新日 2026年10月22日

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