ある放射性試料を計数装置で2 分間測定して400 カウントが得られた。また、バックグラウンドのみは1 分間測定して100…

午前　第80問

ある放射性試料を計数装置で2 分間測定して400 カウントが得られた。また、バックグラウンドのみは1 分間測定して100 カウントであった。この試料の正味の計数率［cpm］とその標準偏差［cpm］に最も近いのはどれか。

(1)100±5
(2)100±10
(3)100±14
(4)200±20
(5)300±30

正答 (3)

正答は (3)。100 ± 14 cpm です。【計算】試料（バックグラウンドを含む）　計数率＝ 400 ÷ 2 分＝ 200 cpm 　標準偏差＝ √400 ÷ 2 分＝ 20 ÷ 2 ＝ 10 cpm バックグラウンド　計数率＝ 100 ÷ 1 分＝ 100 cpm 　標準偏差＝ √100 ÷ 1 分＝ 10 cpm 正味の計数率＝ 200 － 100 ＝ 100 cpm 標準偏差＝ √（10² ＋ 10²）＝ √200 ≒ 14 cpm

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差をとるときも、標準偏差は2乗して足してから平方根をとります（誤差の伝播）。単純に引き算や足し算をしないように注意します。【ほかの選択肢】 (1) 100 ± 5　　標準偏差が小さすぎる　誤り (2) 100 ± 10　　片方の標準偏差だけをとった値　誤り (4) 200 ± 20　　バックグラウンドを引いていない　誤り (5) 300 ± 30　　計算と合わない　誤り【ポイント】計数 N の標準偏差は √N。計数率にするときは、√N を測定時間で割ります。

出典：2023年（令和5年）診療放射線技師国家試験問80（厚生労働省公表）出典元ページ

最終更新日 2026年10月14日

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