あるエックス線装置のエックス線管の焦点から1m離れた点での1cm線量当量率は120mSv/hであった。…
エックス線の管理に関する知識 第10問
あるエックス線装置のエックス線管の焦点から1m離れた点での1cm線量当量率は120mSv/hであった。このエックス線装置を用いて、鉄板とアルミニウム板を重ね合わせた板に細い線束のエックス線を照射したとき、エックス線管の焦点から1m離れた点における透過後の1cm線量当量率は、15mSv/hであった。このとき、鉄板とアルミニウム板の厚さの組合せとして正しいものは次のうちどれか。ただし、このエックス線に対する鉄の減弱係数を3.0cm⁻¹、アルミニウムの減弱係数を0.5cm⁻¹とし、鉄板及びアルミニウム板を透過した後のエックス線の実効エネルギーは、透過前と変わらないものとし、散乱線による影響は無いものとする。なお、logₑ2=0.69とする。
- (1)鉄板: 2.3mm アルミニウム板: 13.8mm
- (2)鉄板: 2.3mm アルミニウム板: 20.7mm
- (3)鉄板: 4.6mm アルミニウム板: 13.8mm
- (4)鉄板: 4.6mm アルミニウム板: 20.7mm
- (5)鉄板: 4.6mm アルミニウム板: 27.6mm
正答 (3)
正答は (3)。鉄板4.6mm、アルミニウム板13.8mm です。
【何分の1になったか】
120mSv/h → 15mSv/h
120 ÷ 15 = 8分の1 = 2の3乗分の1
【減弱の式】
透過後 = もとの強度 × e^(−μ₁d₁ − μ₂d₂)
8分の1になったので
μ₁d₁ + μ₂d₂ = 8の自然対数 = 3 × 0.69 = 2.07
【選択肢を当てはめる】
鉄 μ=3.0cm⁻¹
アルミ μ=0.5cm⁻¹
(3) 鉄4.6mm=0.46cm、アルミ13.8mm=1.38cm
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3.0 × 0.46 = 1.38
0.5 × 1.38 = 0.69
合計 = 2.07 → 一致
【解く順序】
① 線量当量率が何分の1になったかを出す
② それが2の何乗かを見て、自然対数をとる
③ μ × 厚さの合計がその値になる組合せを探す
【単位に注意】
減弱係数はcm⁻¹、選択肢の厚さはmm
mmをcmに直す(10で割る)のを忘れると、10倍ずれます。
【なぜ足し算でよいのか】
二つの板を重ねて通る → 減り方を掛け合わせる
e^(−μ₁d₁) × e^(−μ₂d₂) = e^(−μ₁d₁−μ₂d₂)
指数の掛け算は、肩の足し算になります。だから μ×厚さ を足し合わせればよいのです。
【ほかの選択肢を確かめる】
(1) 3.0×0.23 + 0.5×1.38 = 0.69 + 0.69 = 1.38(不足)
(2) 3.0×0.23 + 0.5×2.07 = 0.69 + 1.035 = 1.73(不足)
(4) 3.0×0.46 + 0.5×2.07 = 1.38 + 1.035 = 2.42(過大)
(5) 3.0×0.46 + 0.5×2.76 = 1.38 + 1.38 = 2.76(過大)
2.07にぴったり合うのは(3)だけです。
【半価層で考える】
鉄の半価層 = 0.69 ÷ 3.0 = 0.23cm(2.3mm)
アルミの半価層 = 0.69 ÷ 0.5 = 1.38cm(13.8mm)
8分の1 = 半価層3枚分
鉄4.6mm=2枚分、アルミ13.8mm=1枚分 → 合わせて3枚
出典:エックス線作業主任者 2025年下半期実施分(2026年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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