図のような「てこ」において、質量60kgの荷をワイヤロープによりB点でつり下げ、A点に力Pを加えることによりつり合ってい…

揚貨装置の運転のために必要な力学に関する知識 第32問

図のような「てこ」において、質量60kgの荷をワイヤロープによりB点でつり下げ、A点に力Pを加えることによりつり合っているとき、これを支えるために必要なPの値は(1)~(5)のうちどれか。ただし、重力の加速度は9.8m/s²とし、「てこ」及びワイヤロープの質量は考えないものとする。

揚貨装置運転士 2024年下半期(2025年4月公表) 第32問の図
正答 (4)
正答は (4)。196Nです。 【図から読み取る】 B点(荷60㎏)から支点まで  0.5m B点からA点(力P)まで   2.0m  → 支点からA点まで  2.0 − 0.5 = 1.5m 【モーメントのつり合い】 支点のまわりで、左右のモーメントが等しくなります。 60 × 0.5 = P(質量) × 1.5 30 = 1.5 × P P(質量) = 20㎏ 【力に直す】 P = 20 × 9.8 = 196N 【この設問の落とし穴】 A点までの距離は、B点からの2.0mではなく、支点からの1.5m
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図には「2.0m」と大きく書かれていますが、これはB点からの長さです。モーメントは支点からの距離で計算するので、0.5mを引かなければなりません。 2.0をそのまま使うと 60×0.5÷2.0=15㎏ → 147N(選択肢(3)) 選択肢(3)に147Nが置かれているのは、この誤りを待ち受けているからです。 【モーメントとは】 力 × 支点からの距離 同じ重さでも、支点から遠いほど大きく回そうとします。 【腕の長さと力の関係】 腕が3倍なら、力は3分の1でよい 0.5mと1.5mなので、力は3分の1。60㎏の荷を20㎏分の力で支えられます。これが「てこ」の働きです。 【9.8を掛け忘れない】 問われているのは力(N) 質量(㎏)で止めると20になり、選択肢(2)に落ちます。

出典:揚貨装置運転士 2024年下半期実施分(2025年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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