天井クレーンで荷をつり上げ、つり荷を移動させるためにクレーンを５秒間に４ｍ移動する速度で走行させながら５秒間に３ｍ移動す…
クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第35問
天井クレーンで荷をつり上げ、つり荷を移動させるためにクレーンを５秒間に４ｍ移動する速度で走行させながら５秒間に３ｍ移動する速度で横行させ続けているとき、つり荷が10秒間に移動する距離は(１)～(５)のうちどれか。
- (1)３ｍ
- (2)４ｍ
- (3)５ｍ
- (4)７ｍ
- (5)10ｍ
正答 (5)
正答は (5)。10ｍです。
走行と横行は、直角に交わる向きの運動です。二つを同時に行うと、つり荷は斜めに進みます。進む距離は、それぞれの距離を２辺とする直角三角形の斜辺になります。
【速度を出す】
走行 ４ｍ ÷ ５秒 ＝ 0.8ｍ/s
横行 ３ｍ ÷ ５秒 ＝ 0.6ｍ/s
【10秒間に進む距離】
走行方向 0.8 × 10 ＝ ８ｍ
横行方向 0.6 × 10 ＝ ６ｍ
斜めの距離 ＝ √(8² ＋ 6²) ＝ √(64 ＋ 36) ＝ √100 ＝ 10ｍ
【合成速度から出してもよい】
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√(0.8² ＋ 0.6²) ＝ √1.00 ＝ 1.0ｍ/s
1.0 × 10秒 ＝ 10ｍ
どちらでも同じ答えになります。
【３：４：５の直角三角形】
３と４を直角に組むと、斜辺は５になる
この組合せは覚えておくと速く解けます。設問の数字も、これを使えるように作られています。８と６は、その２倍です。
【足し算にしてはいけないわけ】
８ｍ ＋ ６ｍ ＝ 14ｍ にはならない
別々の向きに進んだ距離は、そのまま足せません。同じ向きに進んだぶんだけが足せます。斜めに進んだ本当の距離は、必ず２辺の和より短くなります。
出典：クレーン・デリック運転士（限定なし） 2025年下半期実施分（2026年4月掲載／公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題）出典元ページ
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最終更新日
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