図のような回路について、ＡＢ間の合成抵抗の値に最も近いものは(１)～(５)のうちどれか。…
原動機及び電気に関する知識 第22問
図のような回路について、ＡＢ間の合成抵抗の値に最も近いものは(１)～(５)のうちどれか。
- (1)20Ω
- (2)23Ω
- (3)26Ω
- (4)30Ω
- (5)40Ω
正答 (3)
正答は (3)。約26Ωです。
直列の部分はそのまま足し、並列の部分は先にまとめてから足します。
【並列部分（10Ω・20Ω・40Ω）】
1/R ＝ 1/10 ＋ 1/20 ＋ 1/40
分母を40にそろえます。
1/R ＝ 4/40 ＋ 2/40 ＋ 1/40 ＝ 7/40
R ＝ 40 ÷ 7 ＝ 5.71Ω
【全体（ＡＢ間）】
5 ＋ 5.71 ＋ 15 ＝ 25.71Ω
いちばん近いのは (3) の26Ωです。
【三つ以上の並列は「和分の積」が使えない】
和分の積（積 ÷ 和）は、２本のときだけ
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３本以上では、逆数を足してから最後にひっくり返します。分母をそろえて足すのが確実です。
【検算のしかた】
並列の合成抵抗は、いちばん小さい抵抗よりさらに小さくなる
10Ωより小さい5.71Ωになっていれば、計算の向きは合っています。もし10Ωより大きい値が出たら、逆数を取り忘れています。
【直列と並列】
直列 合成抵抗は各抵抗の和。どれよりも大きくなる
並列 合成抵抗は、いちばん小さい抵抗よりさらに小さくなる
並列は道が増えるので流れやすくなる、と考えると向きを間違えません。
【選択肢の使われ方】
(1) 20Ω は、5 ＋ 15 で並列部分を忘れた値
出典：クレーン・デリック運転士〔クレーン限定〕 2023年上半期実施分（2023年10月掲載／公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題）出典元ページ
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