トリクロロエチレン標準液(質量濃度100 mg/L)1.00 mL を全量ピペットではかりとり、全量フラスコを用いて10…
化学分析概論及び濃度の計量 環濃 問12
トリクロロエチレン標準液(質量濃度100 mg/L)1.00 mL を全量ピペットではかりとり、全量フラスコを用いて100.00 mL に希釈する。希釈操作により得られたトリクロロエチレン標準液の質量濃度の合成標準不確かさとして最も近いものを、次の中から一つ選べ。ただし、全量ピペットおよび全量フラスコの公差(許容誤差)はそれぞれ±0.01 mL および±0.01 mL とし、標準不確かさは矩形分布(一様分布)を仮定して計算する。また、前出の公差以外の不確かさ要因は考慮しない。なお、 √ 3 = 1.73 とする。
- (1)2.0×10⁻² mg/L
- (2)1.7×10⁻² mg/L
- (3)1.0×10⁻² mg/L
- (4)8.3×10⁻³ mg/L
- (5)5.8×10⁻³ mg/L
正答 (5)
正答は (5)。5.8×10⁻³ mg/L です。
【希釈後の濃度】
C = 100 mg/L × 1.00 mL ÷ 100.00 mL = 1.00 mg/L
【それぞれの標準不確かさ】
公差 ±a の矩形分布の標準不確かさは a/√3 です。
全量ピペット:u(Vp) = 0.01 ÷ 1.73 = 5.78×10⁻³ mL
全量フラスコ:u(Vf) = 0.01 ÷ 1.73 = 5.78×10⁻³ mL
【相対標準不確かさ】
濃度は体積の比(掛け算・割り算)で決まるので、相対値で合成します。
解説の続きをみる続きを閉じる
u(Vp)/Vp = 5.78×10⁻³ ÷ 1.00 = 5.78×10⁻³
u(Vf)/Vf = 5.78×10⁻³ ÷ 100.00 = 5.78×10⁻⁵
u(C)/C = √{(5.78×10⁻³)² + (5.78×10⁻⁵)²} = 5.78×10⁻³
フラスコの寄与はピペットの100分の1しかないので、ほとんどピペットだけで決まります。
【合成標準不確かさ】
u(C) = 1.00 mg/L × 5.78×10⁻³ = 5.8×10⁻³ mg/L
【ほかの選択肢】
(3) 1.0×10⁻² 公差 0.01 mL を √3 で割らずに、そのまま標準不確かさとした値です 誤り
(1) 2.0×10⁻²、(2) 1.7×10⁻²、(4) 8.3×10⁻³ 計算に合いません 誤り
【ポイント】
矩形分布は a/√3、三角分布は a/√6 です。
掛け算・割り算の式では、相対標準不確かさの二乗和の平方根で合成します。
出典:計量士 第76回(2025年12月実施)(経済産業省 公表試験問題)出典元ページ
最終更新日
スポンサーリンク

