図に示すようにR〔Ω〕の抵抗が接続されている回路において、端子ab間から見た合成抵抗Rab〔Ω〕を表す式として、正しいも…
無線工学の基礎 無線工学の基礎 Ａ－6
図に示すようにR〔Ω〕の抵抗が接続されている回路において、端子ab間から見た合成抵抗Rab〔Ω〕を表す式として、正しいものを下の番号から選べ。
正答 (5)
正答は (5)。左右対称を使うと内側の網の合成抵抗は7R／8で、上下の2本のRを足して23R／8です。
上の分岐点をT（電位V）、下の合流点をB（電位0）とします。左と右の中段の節点は対称なので同じ電位x、中央の節点をyとします。
中央の節点（下へ抜ける抵抗は無い）
（V－y）＋2（x－y）＝0 → y＝（V＋2x）／3
左の節点
（V－x）＋（y－x）＋（0－x）＝0 → V＋y＝3x
2式から x＝4V／7、y＝5V／7。Bへ流れる電流は左右2本で 2x／R＝8V／（7R） なので
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RTB＝V÷8V／（7R）＝7R／8
ab間は上下のRを足して
Rab＝R＋7R／8＋R＝23R／8〔Ω〕
【ほかの選択肢】
(1)〜(3) 端子につながる2本のRを足していない値です
(4) 15R／8 は計算と合いません
【見分け方】
対称な回路では、対称な位置の節点が同じ電位になります。未知数を減らしてから節点の式を立てます。
出典：2026年（令和8年）7月期 第一級陸上無線技術士 無線工学の基礎 Ａ－6（公益財団法人日本無線協会 公表）出典元ページ
最終更新日
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