既知点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ及びＥから多角測量により新点Ｐの座標を求めたところ、次の〔表〕のとおりの結果を得た。新点ＰのＸ座標を…
午前の部（測量・作図） 午前の部 第8問
既知点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ及びＥから多角測量により新点Ｐの座標を求めたところ、次の〔表〕のとおりの結果を得た。新点ＰのＸ座標を簡易水平網平均計算で求めた最確値と最も近くなる路線は、後記1 から5 までのうち、どれか。ただし、水平角の閉合差の補正量については配分済みである。
- (1)Ａ→Ｐ
- (2)Ｂ→Ｐ
- (3)Ｃ→Ｐ
- (4)Ｄ→Ｐ
- (5)Ｅ→Ｐ
正答 (1)
正答は (1)。
【考え方】
簡易水平網平均計算では、各路線から求めた新点の座標を、路線の距離に反比例する重みで重み付き平均して最確値とします（距離が短い路線ほど精度が高いとみなします）。
【計算】
重みを距離の逆数とし、比を簡単にするため1080をかけます。
Ａ→Ｐ：1080÷270＝4
Ｂ→Ｐ：1080÷450＝2.4
Ｃ→Ｐ：1080÷120＝9
Ｄ→Ｐ：1080÷360＝3
Ｅ→Ｐ：1080÷180＝6
重みの和＝24.4
1084.00 ｍを超える部分（cm）で計算すると、
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（4×39＋2.4×43＋9×40＋3×42＋6×36）÷24.4
＝（156＋103.2＋360＋126＋216）÷24.4
＝961.2÷24.4≒39.39 cm
最確値≒1084.394 ｍ
最確値に最も近いのは、Ａ→Ｐ路線の 1084.39 ｍ なので、正答は (1) です。
【ほかの選択肢】
(3) Ｃ→Ｐ 誤り
Ｃ→Ｐ（1084.40 ｍ）は重みが最も大きい路線ですが、最確値との差は約0.6 cm で、Ａ→Ｐ（約0.4 cm）より大きくなります。
(2) Ｂ→Ｐ、(4) Ｄ→Ｐ、(5) Ｅ→Ｐ 誤り
最確値との差は、Ｂ→Ｐ約3.6 cm、Ｄ→Ｐ約2.6 cm、Ｅ→Ｐ約3.4 cm です。なお、重みを付けない単純平均（1084.40 ｍ）で考えると、Ｃ→Ｐと一致してしまいます。重みを付けることが必要です。
出典：2023年（令和5年度） 土地家屋調査士試験 午前の部 第8問（法務省 公表）出典元ページ
最終更新日
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