下記に掲げる物体の体積を求める計算式として、適切でないものは(1)~(5)のうちどれか。…
クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第33問
下記に掲げる物体の体積を求める計算式として、適切でないものは(1)~(5)のうちどれか。ただし、πは円周率とする。
正答 (3)
正答は (3)。三角柱の計算式が適切でありません。
三角柱の体積は、縦 × 横 × 高さ × 1/2 です。図の式は 1/3 が掛けられており、誤りです。
底面の直角三角形の面積が(縦 × 横 × 1/2)で、それに高さを掛けます。1/3 が付くのは、先がとがって細くなる円錐体や角錐のほうです。
【体積の公式】
直方体 縦 × 横 × 高さ
三角柱 縦 × 横 × 高さ × 1/2
円柱 半径² × π × 高さ
円錐体 半径² × π × 高さ × 1/3
球 半径³ × π × 4/3
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【選択肢の確認】
(1) 直方体 縦×横×高さ 正しい
(2) 円柱 半径²×π×高さ 正しい
(3) 三角柱 縦×横×高さ×1/3 誤り(1/2 が正しい)
(4) 球 半径³×π×4/3 正しい
(5) 円錐体 半径²×π×高さ×1/3 正しい
【1/2 と 1/3 の使い分け】
1/2 底面が直角三角形のとき(三角柱)
1/3 先がとがって細くなるとき(円錐体、角錐)
柱は上まで同じ太さなので、底面の形だけで決まります。とがっている立体は、同じ底面・同じ高さの柱の3分の1です。
【球だけ半径の三乗】
球 半径³ × π × 4/3
直径で書くなら、直径³ × π × 1/6 になります。
【玉掛けで体積を使う場面】
形と寸法から体積を出し、比重を掛けて質量を見積もる
鋼材なら、体積(㎥)× 7.85 = 質量(t)で見当が付きます。
出典:クレーン・デリック運転士(限定なし) 2024年上半期実施分(2024年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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