下記に掲げる物体の体積を求める計算式として、適切でないものは(1)~(5)のうちどれか。…

クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第33問

下記に掲げる物体の体積を求める計算式として、適切でないものは(1)~(5)のうちどれか。ただし、πは円周率とする。

クレーン・デリック運転士〔クレーン限定〕 2024年上半期(2024年10月公表) 第33問の選択肢の図
正答 (3)
正答は (3)。三角柱の計算式が適切でありません。 三角柱の体積は、縦 × 横 × 高さ × 1/2 です。図の式は 1/3 が掛けられており、誤りです。 底面の直角三角形の面積が(縦 × 横 × 1/2)で、それに高さを掛けます。1/3 が付くのは、先がとがって細くなる円錐体や角錐のほうです。 【体積の公式】 直方体  縦 × 横 × 高さ 三角柱  縦 × 横 × 高さ × 1/2 円柱   半径² × π × 高さ 円錐体  半径² × π × 高さ × 1/3 球    半径³ × π × 4/3
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【選択肢の確認】 (1) 直方体 縦×横×高さ        正しい (2) 円柱 半径²×π×高さ        正しい (3) 三角柱 縦×横×高さ×1/3      誤り(1/2 が正しい) (4) 球 半径³×π×4/3         正しい (5) 円錐体 半径²×π×高さ×1/3    正しい 【1/2 と 1/3 の使い分け】 1/2 底面が直角三角形のとき(三角柱) 1/3 先がとがって細くなるとき(円錐体、角錐) 柱は上まで同じ太さなので、底面の形だけで決まります。とがっている立体は、同じ底面・同じ高さの柱の3分の1です。 【球だけ半径の三乗】 球 半径³ × π × 4/3 直径で書くなら、直径³ × π × 1/6 になります。 【玉掛けで体積を使う場面】 形と寸法から体積を出し、比重を掛けて質量を見積もる 鋼材なら、体積(㎥)× 7.85 = 質量(t)で見当が付きます。

出典:クレーン・デリック運転士〔クレーン限定〕 2024年上半期実施分(2024年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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