天井から垂直につるした直径２cmの丸棒の先端に質量250㎏の荷をつり下げるとき、丸棒に生じる引張応力の値に最も近いものは…

クレーンの運転のために必要な力学に関する知識　第39問

天井から垂直につるした直径２cmの丸棒の先端に質量250㎏の荷をつり下げるとき、丸棒に生じる引張応力の値に最も近いものは(１)～(５)のうちどれか。ただし、重力の加速度は9.8ｍ/ｓ²とし、丸棒の質量は考えないものとする。

(1)１Ｎ/mm²
(2)２Ｎ/mm²
(3)４Ｎ/mm²
(4)８Ｎ/mm²
(5)20Ｎ/mm²

正答 (4)

正答は (4)。約８Ｎ/mm²です。引張応力は、力を断面積で割って求めます。応力＝力 ÷ 断面積【断面積】直径２cm ＝ 20㎜、半径は10㎜断面積＝ 3.14 × 10² ＝ 314㎜² 【力】 250㎏ × 9.8ｍ/s² ＝ 2450Ｎ【応力】 2450 ÷ 314 ＝ 7.8Ｎ/mm² いちばん近いのは (4) の８Ｎ/mm²です。【単位をそろえる】直径が cm、応力がＮ/mm² cm のまま計算すると断面積が3.14cm²になり、答えの桁がずれます。㎜にそろえてから計算します。

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【質量と力を取り違えない】 250㎏は質量。力にするには 9.8 を掛ける㎏のまま割ってしまうと0.8となり、どの選択肢にも合いません。【π を 3.14 として計算する】 π × 10² ＝ 314 円の断面積は、半径の二乗に π を掛けます。直径の二乗ではありません。直径20㎜をそのまま二乗すると４倍になり、答えが４分の１になります。【荷が増えれば応力も比例して増える】同じ丸棒に100㎏なら約３Ｎ/mm²、250㎏なら約８Ｎ/mm² 応力は力に比例します。一方、太さは二乗で効くので、直径を少し増やすだけで応力は大きく下がります。【応力の単位】Ｎ/mm² ＝ＭPa

出典：クレーン・デリック運転士〔クレーン限定〕 2024年上半期実施分（2024年10月掲載／公益財団法人安全衛生技術試験協会公表試験問題）出典元ページ

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最終更新日 2026年10月14日

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