クレーン・デリック運転士〔クレーン限定〕

図のような組合せ滑車を用いて質量200kgの荷をつるとき、これを支えるために必要な力Ｆの値は(１)～(５)のうちどれか。…

クレーンの運転のために必要な力学に関する知識　第40問

図のような組合せ滑車を用いて質量200kgの荷をつるとき、これを支えるために必要な力Ｆの値は(１)～(５)のうちどれか。ただし、重力の加速度は9.8ｍ/ｓ²とし、滑車及びワイヤロープの質量並びに摩擦は考えないものとする。

クレーン・デリック運転士〔クレーン限定〕 2024年上半期（2024年10月公表） 第40問の図
正答 (1)
正答は (1)。245Ｎです。 図は、動滑車を３個つなげた組合せ滑車です。動滑車１個につき、必要な力は半分になります。 【動滑車で半分になるわけ】 動滑車を支えるロープが、２本になる 荷の重さを２本で分け合うので、１本あたりは半分です。その動滑車を、次の動滑車がまた２本で支える。これを重ねるたびに、半分、また半分と減っていきます。 【計算】 荷にかかる力　200㎏ × 9.8ｍ/s² ＝ 1960Ｎ 動滑車が３個　→　1960 ÷ (2 × 2 × 2) ＝ 1960 ÷ 8 ＝ 245Ｎ
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【いちばん上の滑車】 天井に固定された定滑車で、力の向きを変えているだけ 大きさは変わらないので、245Ｎのままです。定滑車を数に入れてはいけません。 【数え方をひとつに決める】 荷の側を支えているロープが、全部で何本か この図では 2 × 2 × 2 ＝ 8本ぶんが荷を支えていることになります。1960 ÷ 8 ＝ 245Ｎ。同じ答えです。 【引く距離は増える】 荷を１ｍ上げるには、ロープを８ｍ引く必要がある 力が８分の１になったぶん、引く長さが８倍になります。仕事の量そのものは変わりません。 【組合せ滑車を使うわけ】 小さな力で、重い荷を扱える そのかわり、時間がかかります。

出典：クレーン・デリック運転士〔クレーン限定〕 2024年上半期実施分（2024年10月掲載／公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題）出典元ページ

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