下図に掲げるAからEまでの滑車を用いて、質量Wの荷をつり上げるとき、荷を支えるために必要な力Fを求める式がそれぞれの図の…
クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第40問
下図に掲げるAからEまでの滑車を用いて、質量Wの荷をつり上げるとき、荷を支えるために必要な力Fを求める式がそれぞれの図の下部に記載してあるが、これらの力Fを求める式として、適切でないもののみを全て挙げた組合せは(1)~(5)のうちどれか。ただし、gは重力の加速度とし、滑車及びワイヤロープの質量並びに摩擦は考えないものとする。
- (1)A,B,C
- (2)A,D,E
- (3)B,C
- (4)B,C,D
- (5)C,D,E
正答 (2)
正答は (2)。A,D,E の式が適切でありません。
滑車で荷を支えるとき、必要な力は荷を支えているロープの本数で決まります。荷の重さを、その本数で分け合うからです。
F = W × g ÷ (荷を支えるロープの本数)
【それぞれの図】
A 滑車4個(上の組2個+下の組2個)。荷を支えるロープは4本
正しくは F = W/4 × g → 図は W/5 × g で誤り
B 動滑車1個。ロープ2本 F = W/2 × g 正しい
C 滑車3個。ロープ4本 F = W/4 × g 正しい
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D 滑車2個。ロープ2本
正しくは F = W/2 × g → 図は W/3 × g で誤り
E 定滑車が1個だけ。動滑車がない
正しくは F = W × g → 図は W/2 × g で誤り
【定滑車と動滑車】
定滑車 力の向きを変えるだけ。力の大きさは変わらない
動滑車 荷と一緒に動く。支えるロープの本数がその分だけ増える
Eは天井に固定された滑車が1個あるだけで、荷はロープ1本でぶら下がっています。向きが変わるだけなので、力は軽くなりません。
【数えるのは滑車の数ではない】
支えているロープが何本、荷の側に掛かっているか
滑車の数だけ見ると、C(3個)とA(4個)でAのほうが軽くなりそうに思えますが、どちらも4本なので同じです。
【引く距離は増える】
荷を1m上げるには、ロープを本数分だけ引く必要がある
力が減ったぶん、距離が増える。仕事の量そのものは変わりません。
出典:クレーン・デリック運転士〔クレーン限定〕 2024年下半期実施分(2025年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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