図のような組合せ滑車を用いて質量400kgの荷をつるとき、これを支えるために必要な力Fの値は(1)~(5)のうちどれか。…

クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第40問

図のような組合せ滑車を用いて質量400kgの荷をつるとき、これを支えるために必要な力Fの値は(1)~(5)のうちどれか。ただし、重力の加速度は9.8m/s²とし、滑車及びワイヤロープの質量並びに摩擦は考えないものとする。

クレーン・デリック運転士〔クレーン限定〕 2023年上半期(2023年10月公表) 第40問の図
正答 (2)
正答は (2)。490Nです。 図は、動滑車を3個つなげた組合せ滑車です。動滑車1個につき、必要な力は半分になります。 【動滑車で半分になるわけ】 動滑車を支えるロープが、2本になる 荷の重さを2本で分け合うので、1本あたりは半分です。その動滑車を、次の動滑車がまた2本で支える。これを重ねるたびに、半分、また半分と減っていきます。 【計算】 荷にかかる力 400㎏ × 9.8m/s² = 3920N 動滑車が3個 → 3920 ÷ (2 × 2 × 2) = 3920 ÷ 8 = 490N
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【いちばん上の滑車】 天井に固定された定滑車で、力の向きを変えているだけ 大きさは変わらないので、490Nのままです。定滑車を数に入れてはいけません。 【定滑車と動滑車】 定滑車 力の向きを変えるだけ。力の大きさは変わらない 動滑車 荷と一緒に動く。支えるロープの本数がその分だけ増える 【引く距離は増える】 荷を1m上げるには、ロープを8m引く必要がある 力が8分の1になったぶん、引く長さが8倍になります。仕事の量そのものは変わりません。 【選択肢の使われ方】 (5) 980N は、動滑車を2個しか数えなかった場合(3920 ÷ 4) (1) 392N は、10で割ってしまった場合 滑車の数を数え違えると、2倍・半分と大きくずれます。定滑車と動滑車を分けて数えるのが確実です。

出典:クレーン・デリック運転士〔クレーン限定〕 2023年上半期実施分(2023年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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