図のように質量10㎏の荷を同じ長さの２本のロープを用いて２人でそれぞれ鉛直線に対し30°の角度で引き上げ支えているとき、…
クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第38問
図のように質量10㎏の荷を同じ長さの２本のロープを用いて２人でそれぞれ鉛直線に対し30°の角度で引き上げ支えているとき、１人がロープを引く力の値に最も近いものは(１)～(５)のうちどれか。ただし、重力の加速度は9.8ｍ/ｓ²とする。また、左右のロープの張力は同じとし、ロープの質量は考えないものとする。
- (1)５Ｎ
- (2)12Ｎ
- (3)50Ｎ
- (4)57Ｎ
- (5)114Ｎ
正答 (4)
正答は (4)。約57Ｎです。
２本で荷を支えるとき、ロープが鉛直から開いているほど、１本にかかる張力は大きくなります。
１本の張力 ＝ （荷の重さ ÷ ２）÷ cos（鉛直線となす角）
【計算】
荷の重さ 10㎏ × 9.8 ＝ 98Ｎ
半分 98 ÷ 2 ＝ 49Ｎ
鉛直線に対し30°なので
49 ÷ cos30° ＝ 49 ÷ 0.866 ＝ 56.6Ｎ
いちばん近いのは (4) の57Ｎです。
【「鉛直線に対し30°」の読み方】
左右のロープがつくる角（つり角度）は60°
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つり角度は、鉛直線となす角の２倍です。ここを取り違えると、つり角度30°として計算してしまいます。
【張力増加係数を使ってもよい】
つり角度 0° → 1.00
30° → 1.04
60° → 1.16
90° → 1.41
120° → 2.00
49 × 1.16 ＝ 56.8Ｎ → 同じ答え
【50Ｎにならないわけ】
まっすぐ上に引いていれば49Ｎで済む
斜めに引いているぶん、横向きの力が打ち消し合いに使われます。そのぶん、上へ効く力を出すのに余計な張力が要ります。
【つり角度を60°以内に抑えるわけ】
それを超えると、張力が急に増える
出典：クレーン・デリック運転士〔クレーン限定〕 2025年上半期実施分（2025年10月掲載／公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題）出典元ページ
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