真空中に置かれた平行電極板間に，直流電圧V [V]を加えて平等電界E [V/m]を作り，この陰極板に電子を置いた場合，初…

　（1　÷　2）　×　m　×　（v　の2乗）　＝　e　×　Ｖ となります。ここでe　×　Ｅ（電気素量と電界の強さの積）としてしまうと、これは力の大きさ［N］であってエネルギーではありません。力に距離を掛けて初めてエネルギーになります。極板間の距離をd とすると Ｖ　＝　Ｅ　×　d ですから 　e　×　Ｅ　×　d　＝　e　×　Ｖ となって、つじつまが合います。よって(ｱ)を「eＥ」としている(4)(5)は外れます。 【空白(ｲ) 速さの式】 上の式をv について解きます。 　（1　÷　2）　×　m　×　（v　の2乗）　＝　e　×　Ｖ 　m　×　（v　の2乗）　＝　2　×　e　×　Ｖ 　v　の2乗　＝　2　×　e　×　Ｖ　÷　m 　v　＝　（2　×　e　×　Ｖ　÷　m）　の平方根 よって(ｲ)は 2eＶ　÷　m の平方根 です。係数が4 になっている選択肢は、両辺を2倍する操作を二度行ってしまったような誤りです。 【結論】 (ｱ)が eＶ、(ｲ)が （2eＶ　÷　m）の平方根 である (2) が正答です。 【数値で確かめる】 電気素量を1.602　×　10のマイナス19乗　C、電子の質量を9.109　×　10のマイナス31乗　kg とし、加速電圧を100V とすると 　v　の2乗　＝　2　×　1.602　×　10のマイナス19乗　×　100 　　　　　　　÷　9.109　×　10のマイナス31乗 　　　　　　＝　3.517　×　10の13乗 　v　＝　5.93　×　10の6乗　［m／s］ 100電子ボルトの電子の速さとしてよく知られた値と一致します。 【押さえておきたい関係】 この式から、速さは加速電圧の平方根に比例することが分かります。電圧を4倍にすれば速さは2倍にしかなりません。電子の運動を扱う問題では、この平方根の関係がくり返し問われます。