水力発電所の水圧管内における単位体積当たりの水が保有している運動エネルギー[J/㎥]を表す式として，正しいものを次の(1…
電力 第2問
水力発電所の水圧管内における単位体積当たりの水が保有している運動エネルギー[J/㎥]を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，水の速度は水圧管の同一断面において管路方向に均一とする。また，ρは水の密度[kg/㎥]，v は水の速度[m/s]を表す。
正答 (1)
正答は (1)。質量 m の運動エネルギーは ½mv² で、単位体積あたりの質量は密度 ρ なので ½ρv²［J/㎥］です。
体積 V［㎥］の水の質量は ρV［kg］で、その運動エネルギーは ½ρVv²［J］です。V で割ると、単位体積あたりの運動エネルギーは ½ρv²［J/㎥］になります。これは単位体積あたりで考えたベルヌーイの定理の「動圧」にあたり、単位は Pa（＝J/㎥）と同じです。
【ほかの選択肢】
(2) ½ρ²v は密度を2乗し速度を1乗していて、単位が J/㎥ にならないので 誤り
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(3) 2ρv は運動量の形（ρv）に近く、エネルギーの式ではないので 誤り
(4) √(2ρv) は単位が J/㎥ にならないので 誤り
(5) ½ρ²v² は密度を2乗していて、単位が J/㎥ にならないので 誤り
【見分け方】
単位で確かめます。kg/㎥ × (m/s)² ＝ kg/(m·s²) ＝ N/㎡ ＝ J/㎥ になるのは ρv² の形だけです。
出典：令和7年度下期第三種電気主任技術者 電力科目 問2（一般財団法人 電気技術者試験センター 公表）出典元ページ
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