5×5 の画素値の分布A に対して3×3 の空間フィルタF を作用させた。フィルタ処理後の画素値a（iᵢⱼ＝3 , j＝…

午前　第45問

5×5 の画素値の分布A に対して3×3 の空間フィルタF を作用させた。フィルタ処理後の画素値a（iᵢⱼ＝3 , j＝3 ）で正しいのはどれか。

(1)1
(2)2
(3)3
(4)4
(5)5

正答 (2)

正答は (2)。フィルタ処理後の画素値は2 です。（問題文の「a（iᵢⱼ＝3 , j＝3 ）」は、「aᵢⱼ（i＝3、j＝3）」の意味です。）【計算】中心の画素 A（3, 3）＝5 に、フィルタの中心の5 を掛け、四隅の画素にフィルタの－1 を掛けて足します。上下左右（0 の位置）は計算に入りません。四隅の画素は、A（2, 2）＝4、A（2, 4）＝2、A（4, 2）＝10、A（4, 4）＝7 です。 5 × 5 －（4 ＋ 2 ＋ 10 ＋ 7）＝ 25 － 23

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＝ 2 フィルタ F は上下・左右に対称なので、畳み込み（フィルタを反転して掛ける）で計算しても同じ値になります。【ほかの選択肢】 (1) 1、(3) 3、(4) 4、(5) 5　　計算と合わない　誤り【このフィルタの性質】係数の和は5 －4 ＝1 で、平らな部分の値は変わらず、まわりとの差が強調されます。鮮鋭化（エッジ強調）のフィルタの一種です。

出典：2023年（令和5年）診療放射線技師国家試験問45（厚生労働省公表）出典元ページ

最終更新日 2026年10月14日

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