ある計量器の校正を行ったときの校正の不確かさを評価する。成分A~E の不確かさが以下のとき、合成標準不確かさとして最も近…

計量器概論及び質量の計量 計質 問2

ある計量器の校正を行ったときの校正の不確かさを評価する。成分A~E の不確かさが以下のとき、合成標準不確かさとして最も近い値を一つ選べ。ただし、各不確かさに相関関係はなく、各不確かさに対する感度係数は1 とし、自由度を無限大とする。成分A の不確かさ:1.1 成分B の不確かさ:1.6 成分C の不確かさ:5.7 成分D の不確かさ:10 成分E の不確かさ:21

正答 (2)
正答は (2)。合成標準不確かさは約 24 です。 【計算】 相関がなく、感度係数がすべて1なので、合成標準不確かさ uc は各成分の二乗和の平方根です。 uc = √(1.1² + 1.6² + 5.7² + 10² + 21²) 各成分の二乗は次のとおりです。 1.1² = 1.21 1.6² = 2.56 5.7² = 32.49 10² = 100 21² = 441 合計は 1.21 + 2.56 + 32.49 + 100 + 441 = 577.26 です。
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uc = √577.26 ≒ 24.03 したがって、最も近いのは 24 です。 【ほかの選択肢】 (1) 7.9 は、正しい計算からは出てきません。最大の成分 21 より小さい値は、合成の結果としてあり得ません。 誤り (3) 39 は、成分を単純に足した値 1.1 + 1.6 + 5.7 + 10 + 21 = 39.4 に近い値です。相関のない成分を単純に足すのは誤りです。 誤り (4) 48 は、正しい計算からは出てきません(合成標準不確かさ 24 を2倍した値にほぼ等しく、包含係数 k = 2 の拡張不確かさにあたる大きさです)。 誤り (5) 580 は二乗和 577.26 に近い値で、平方根をとり忘れたものです。 誤り 【ポイント】 二乗和の平方根では、大きな成分が結果をほぼ決めます。この例では 21 だけで 21 になり、ほかの4成分を足しても 24 にしか増えません。不確かさを小さくしたいときは、最も大きな成分から手を付けるのが効果的です。

出典:計量士 第76回(2025年12月実施)(経済産業省 公表試験問題)出典元ページ

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