次の測定対象量の組合せの中から、互いに微分と積分の関係にはない組合せを一つ選べ。…
計量器概論及び質量の計量 計質 問3
次の測定対象量の組合せの中から、互いに微分と積分の関係にはない組合せを一つ選べ。
- (1)加速度と速度
- (2)振動数と周期
- (3)熱流束と熱量
- (4)誘導起電力と磁束
- (5)電流と電荷
正答 (2)
正答は (2)。振動数と周期は、微分・積分の関係ではありません。
【(2) が当たる理由】
振動数 f と周期 T は、f ＝ 1／T という逆数の関係です。一方を時間で微分したり積分したりして他方が得られる関係ではありません。
【ほかの選択肢】
(1) 加速度 a は速度 v の時間微分です（a ＝ dv／dt）。速度は加速度の時間積分です。 微分・積分の関係
(3) 熱流束（単位時間・単位面積あたりに流れる熱量）は、熱量の時間あたりの変化を表します。熱流束を時間（と面積）で積分すると熱量になります。 微分・積分の関係
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(4) ファラデーの電磁誘導の法則により、誘導起電力 e は磁束 Φ の時間微分に比例します（e ＝ −dΦ／dt、巻数1のとき）。 微分・積分の関係
(5) 電流 i は電荷 q の時間微分です（i ＝ dq／dt）。電荷は電流の時間積分です。 微分・積分の関係
【ポイント】
計測では、微分・積分の関係を使って測りにくい量を求めることがよくあります。加速度計の出力を積分して速度や変位を、電流を積分して電荷（電気量）を求めるのがその例です。逆数の関係（振動数と周期）や比例の関係は、これとは区別します。
出典：計量士 第76回（2025年12月実施）（経済産業省 公表試験問題）出典元ページ
最終更新日
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