トリチウム(³H)はβ-崩壊してヘリウム3(³He)に変化する放射性物質で、その半減期は12 年である。トリチウムが最初…

環境計量に関する基礎知識(化学) 環化 問6

トリチウム(³H)はβ-崩壊してヘリウム3(³He)に変化する放射性物質で、その半減期は12 年である。トリチウムが最初の物質量の10 分の1 になるのは何年後か。次の中から最も近いものを一つ選べ。ただし、log₁₀ 2 = 0.30 とする。

正答 (3)
正答は (3)。約40年後です。 半減期 T の放射性物質が、時間 t の後に残る割合は次の式で表せます。 N / N₀ = (1/2)^(t/T) 10分の1になるときを求めるので、両辺の常用対数をとります。 log₁₀(1/10) = (t/T) × log₁₀(1/2) -1 = (t/T) × (-0.30) t/T = 1 ÷ 0.30 = 3.33 T = 12 年ですから t = 12 × 3.33 = 40 年 選択肢のうち最も近いのは 40 年の (3) です。
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【検算】 半減期3回(36年)で 1/8 = 0.125、4回(48年)で 1/16 = 0.0625 です。0.1 はこの間にあるので、36年と48年の間の40年は妥当です。 【ほかの選択肢】 (1) 20 年 半減期の約1.7倍で、残りは約0.31です 誤り (2) 30 年 残りは約0.18で、まだ10分の1になっていません 誤り (4) 50 年 残りは約0.056で、10分の1を下回ります 誤り (5) 60 年 半減期5回で 1/32 です 誤り

出典:計量士 第76回(2025年12月実施)(経済産業省 公表試験問題)出典元ページ

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