垂直につるした直径2cmの丸棒の先端に質量500 ㎏の荷をつり下げるとき、丸棒に生じる引張応力の値に最も近いものは(1)…

揚貨装置の運転のために必要な力学に関する知識 第38問

垂直につるした直径2cmの丸棒の先端に質量500 ㎏の荷をつり下げるとき、丸棒に生じる引張応力の値に最も近いものは(1)~(5)のうちどれか。ただし、重力の加速度は9.8m/s²とし、丸棒の質量は考えないものとする。

正答 (2)
正答は (2)。約16N/mm²です。 【使う式】 引張応力 = 引張荷重 ÷ 断面積 【荷重を求める】 500 × 9.8 = 4900N 【断面積を求める】 直径2cm = 20mm → 半径10mm 断面積 = 半径 × 半径 × π     = 10 × 10 × 3.14 = 314mm² 【応力を求める】 4900 ÷ 314 = 約15.6N/mm² → 約16N/mm² 【つまずきやすいところ】 単位をmmにそろえる  2cmのまま計算しない
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直径と半径を取り違えない 半径は10mm 9.8を掛け忘れない 直径20mmを半径として計算すると、断面積は1256mm²になり、応力は約3.9N/mm²(選択肢の並びにある数字の10分の1)になってしまいます。 【円の断面積】 半径 × 半径 × π 直径で書くなら 直径 × 直径 × π ÷ 4 です。 20 × 20 × 3.14 ÷ 4 = 314mm² どちらで計算しても同じです。 【応力の単位】 N/mm² (=MPa) 1mm²あたり何ニュートンか、という意味です。 【断面が細いほど応力は大きい】 同じ力でも、細いところに集中する だから、傷やへこみのあるところから壊れます。 【応力と安全】 材料の許容応力を超えないように、断面を決める 軟鋼の引張強さは400N/mm²前後なので、16N/mm²は十分に低い値です。

出典:揚貨装置運転士 2024年下半期実施分(2025年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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