図のように三つの重りをワイヤロープによりつるした天びん棒が支点Oでつり合っているとき、B点にある重りPの質量は(1)~(…
揚貨装置の運転のために必要な力学に関する知識 第32問
図のように三つの重りをワイヤロープによりつるした天びん棒が支点Oでつり合っているとき、B点にある重りPの質量は(1)~(5)のうちどれか。ただし、天びん棒及びワイヤロープの質量は考えないものとする。
- (1)13kg
- (2)20kg
- (3)24kg
- (4)35kg
- (5)45kg
正答 (4)
正答は (4)。35kgです。
【図から読み取る長さ】
Aから支点Oまで 35cm
支点OからBまで 20cm
Aから右端Cまで 70cm
→ 支点OからCまで 70 − 35 = 35cm
【モーメントのつり合い】
支点のまわりで、左回りのモーメント = 右回りのモーメント
左回り(A側) 30kg × 35cm = 1050
右回り(B・C側) P × 20cm + 10kg × 35cm
【式を立てる】
20P + 350 = 1050
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20P = 700
P = 35kg
【モーメントとは】
力 × 支点からの距離
同じ重さでも、支点から遠いほど大きく回そうとします。重さと距離のかけ算で比べます。
【この設問の落とし穴】
Cまでの長さは、Aからの70cmではなく支点からの35cm
天びん棒の設問では、必ず支点からの距離に直してから計算します。図には全長や端からの長さが書かれているので、そのまま使わないよう気をつけます。
【つり合いの確かめ】
左 30 × 35 = 1050
右 35 × 20 + 10 × 35 = 700 + 350 = 1050
両辺が一致するので、正しいことが確かめられます。
【天びん棒の質量を考えない】
設問に「天びん棒及びワイヤロープの質量は考えない」とある
もし棒の質量を考えるなら、棒の重心にかかる重さも計算に入れます。
【支点がずれているとき】
左右の腕の長さが違うので、重さも違ってつり合う
腕が長いほうには、軽い重りで足ります。
出典:揚貨装置運転士 2025年下半期実施分(2026年4月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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