下記に掲げる物体の体積を求める計算式として、適切なものは(1)~(5)のうちどれか。…

揚貨装置の運転のために必要な力学に関する知識 第33問

下記に掲げる物体の体積を求める計算式として、適切なものは(1)~(5)のうちどれか。ただし、πは円周率とする。

揚貨装置運転士 2024年上半期(2024年10月公表) 第33問の選択肢の図
正答 (4)
正答は (4)。円錐体の体積の式が正しく書かれています。 円錐体  半径の2乗 × π × 高さ × 1/3 底面が円で先がとがった形です。同じ底面と高さの円柱の3分の1になります。 【ほかの選択肢の誤り】 (1) 円柱  半径の2乗 × π × 高さ  1/2は不要 (2) 球   直径の3乗 × π × 1/6  4/3ではない (3) 三角柱 縦 × 横 × 高さ × 1/2  1/3ではない (5) 直方体 縦 × 横 × 高さ  1/2は不要 【体積の公式】
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直方体  縦 × 横 × 高さ 円柱   半径の2乗 × π × 高さ 三角柱  縦 × 横 × 高さ × 1/2 円錐体  半径の2乗 × π × 高さ × 1/3 角錐   底面積 × 高さ × 1/3 球    直径の3乗 × π × 1/6        (半径の3乗 × π × 4/3 でも同じ) 【とがった形は3分の1】 円錐体も角錐も、同じ底面・同じ高さの柱の3分の1 先がとがっていたら1/3と覚えておけば、円錐体と角錐のどちらでも使えます。 【三角柱が2分の1のわけ】 底面の三角形は、同じ縦横の長方形の半分 とがっていない柱は、底面積 × 高さです。底面が三角形なら、その面積を出すところで1/2が入ります。 【球の二つの書き方】 直径の3乗 × π × 1/6 半径の3乗 × π × 4/3 直径は半径の2倍なので、3乗すると8倍。8/6 = 4/3 で、どちらも同じ値になります。問題文が直径か半径かを見てから式を選びます。 【この手の設問の見分け方】 形の名前 と 式の中身 と 最後の分数 三つの組合せのどこかを入れ替えてあります。式の形が合っていても、分数だけ違うことがあるので、最後まで見ます。

出典:揚貨装置運転士 2024年上半期実施分(2024年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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