ある汽力発電設備が,発電機出力19 MW で運転している。このとき,蒸気タービン入口における蒸気の比エンタルピーが3 5…
電力 第3問
ある汽力発電設備が,発電機出力19 MW で運転している。このとき,蒸気タービン入口における蒸気の比エンタルピーが3 550 kJ/kg,復水器入口における蒸気の比エンタルピーが2 500 kJ/kg,使用蒸気量が80 t/h であった。発電機効率が95 %であるとすると,タービン効率の値[%]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
- (1)71
- (2)77
- (3)81
- (4)86
- (5)90
正答 (4)
正答は (4)。
【求め方の道筋】
タービン効率は、タービンに入った蒸気の熱エネルギーのうち、どれだけが軸出力(タービン出力)になったかの割合です。
タービン効率 = タービン出力 ÷ 蒸気が持ち込んだ熱量
分子はタービンの軸出力ですから、発電機出力を発電機効率で割って求めます。分母は蒸気量と、タービン入口と復水器入口の比エンタルピーの差から求めます。
【タービン出力を求める】
発電機出力が19MW、発電機効率が95パーセントなので
タービン出力 = 19 ÷ 0.95
= 20 [MW] = 20000 [kW]
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発電機は与えられた軸動力の95パーセントを電気にするので、軸動力は電気出力より大きくなります。割るのか掛けるのかを間違えないでください。
【蒸気が持ち込む熱量を求める】
使用蒸気量は 80 t/h です。単位を1秒当たりに直します。
80 [t/h] = 80000 [kg/h]
= 80000 ÷ 3600
= 22.222 [kg/s]
比エンタルピーの差は
3550 - 2500 = 1050 [kJ/kg]
よって毎秒の熱量は
22.222 × 1050 = 23333 [kJ/s] = 23333 [kW]
【タービン効率】
タービン効率 = 20000 ÷ 23333
= 0.8571
= 85.7 [パーセント]
選択肢のうち最も近いのは 86 ですから、(4) が正答です。
【検算】
逆向きに確かめます。23333 × 0.86 = 20067 kW で、これに発電機効率0.95 を掛けると 19064 kW となり、題意の発電機出力19MW とほぼ一致します。計算に誤りはありません。
【間違えやすい点】
一つ目は、トン毎時をキログラム毎秒に直し忘れることです。二つ目は、発電機効率を掛けてしまい 19 × 0.95 = 18.05MW としてしまうことです。熱の流れは 蒸気の熱 → タービン出力 → 発電機出力 の順ですから、上流側にさかのぼるときは効率で割る、と覚えておくと確実です。
出典:令和4年度上期第三種電気主任技術者 電力科目 問3(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ
最終更新日
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