次の文章は,水車の比速度に関する記述である。比速度とは,任意の水車の形(幾何学的形状)と運転状態(水車内の流れの状態)と…

電力 第1問

次の文章は,水車の比速度に関する記述である。比速度とは,任意の水車の形(幾何学的形状)と運転状態(水車内の流れの状態)とを (ア) 変えたとき, (イ) で単位出力(1 kW)を発生させる仮想水車の回転速度のことである。水車では,ランナの形や特性を表すものとしてこの比速度が用いられ,水車の(ウ) ごとに適切な比速度の範囲が存在する。水車の回転速度をn [min⁻¹],有効落差をH [m],ランナ1 個当たり又はノズル1 個当たりの出力をP [kW]とすれば,この水車の比速度nsは,次の式で表される。ns = n × P^(1/2) ÷ H^(5/4)通常,ペルトン水車の比速度は,フランシス水車の比速度より (エ) 。比速度の大きな水車を大きな落差で使用し,吸出し管を用いると,放水速度が大きくなって, (オ) やすくなる。そのため,各水車には,その比速度に適した有効落差が決められている。上記の記述中の空白箇所(ア)~(オ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

正答 (4)
正答は (4)。 【比速度の定義】 比速度とは、ある水車について、形(幾何学的形状)と運転状態(水車内の流れの状態)を相似に保ったまま大きさだけを変え、単位落差(1m)で単位出力(1kW)を発生させるようにしたときの、その仮想的な水車の回転速度をいいます。式で書くと  ns = n × (P の1/2乗) ÷ (H の5/4乗) ここでn は回転速度[毎分]、H は有効落差[m]、P はランナ1個当たり(ペルトン水車ではノズル1個当たり)の出力[kW]です。 【空白(ア) 大きさを相似に保って】
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形と流れの状態をそのままにして、寸法だけを相似に縮めたり広げたりする、というのが比速度の考え方です。「一定に保って」では大きさを変えることができず、仮想水車に置き換えるという定義が成り立ちません。 【空白(イ) 単位落差(1m)】 基準とするのは落差1メートル、出力1キロワットの状態です。上の式の分母に有効落差H が入っていることからも、落差を基準にそろえていることが読み取れます。流量を基準にそろえるのではありません。よって(イ)を「単位流量」としている(1)(3)(5)は外れます。 【空白(ウ) 種類】 比速度は、水車の種類ごとに適切な範囲が決まっています。おおよその目安は次のとおりです。  ペルトン水車      12から25程度  フランシス水車     50から350程度  斜流水車        100から350程度  プロペラ水車・カプラン水車 200から900程度 つまり比速度を見れば、その地点にどの種類の水車が向くかが分かります。「出力ごとに適切な範囲が存在する」わけではありません。 【空白(エ) 小さい】 上の表のとおり、ペルトン水車の比速度はフランシス水車より小さくなります。ペルトン水車は高落差・小流量の地点に使われ、落差が大きいほど式の分母(H の5/4乗)が大きくなるので、比速度は小さい値になります。よって(エ)を「大きい」としている(1)(2)(3)は外れます。 【空白(オ) キャビテーションが生じ】 比速度の大きな水車を、本来向かない大きな落差で使い、さらに吸出し管を用いると、ランナ出口や吸出し管入口の圧力が下がりすぎます。水の圧力がその温度での飽和蒸気圧より低くなると、水の中に蒸気の泡が発生します。その泡が圧力の高い場所へ流されてつぶれるとき、強い衝撃で金属面を削り取ります。これがキャビテーションです。効率の低下、振動や騒音、ランナの壊食を招くため、各水車には比速度に適した有効落差の上限が定められています。 【結論】 大きさを相似に保って・単位落差(1m)・種類・小さい・キャビテーションが生じ、この組合せをもつ (4) が正答です。

出典:令和5年度上期第三種電気主任技術者 電力科目 問1(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ

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