こう長2 km の三相3 線式配電線路が，遅れ力率85 ％の平衡三相負荷に電力を供給している。負荷の端子電圧を6.6 k…

【手順3 近似式から線電流を求める】 相差角が小さいときの三相3線式の電圧降下の近似式は 　e　＝　3　の平方根　×　Ｉ　×　（Ｒ　×　cosθ　＋　Ｘ　×　sinθ） 力率が85パーセントなので cosθ　＝　0.85、そのとき 　sinθ　＝　（1　－　0.85　の2乗）　の平方根 　　　　　＝　（1　－　0.7225）　の平方根 　　　　　＝　0.2775　の平方根 　　　　　＝　0.5268 括弧の中を計算します。 　Ｒ　×　cosθ　＋　Ｘ　×　sinθ 　　＝　0.9　×　0.85　＋　0.5　×　0.5268 　　＝　0.765　＋　0.2634 　　＝　1.0284 よって 　Ｉ　＝　330　÷　（1.7321　×　1.0284） 　　　＝　330　÷　1.7813 　　　＝　185.3　［A］ 【手順4 負荷電力を求める】 　Ｐ　＝　3　の平方根　×　Ｖ　×　Ｉ　×　cosθ 　　　＝　1.7321　×　6600　×　185.3　×　0.85 　　　＝　11432　×　185.3　×　0.85 　　　＝　2118000　×　0.85 　　　＝　1800000　［W］ 　　　＝　1800　［kW］ 最も近いのは 1799 ですから、(2) が正答です。 【検算】 電流185.3A のときの電圧降下を計算し直すと 　1.7321　×　185.3　×　1.0284　＝　330　［V］ 受電端電圧6600V の5.0パーセントにちょうど当たります。 【間違えやすい点】 一つ目は、リアクタンス分を忘れてＲ　×　cosθ だけで計算してしまうことです。その場合は電流が 330　÷　（1.7321　×　0.765）≒　249.1A となり、電力は約2420kW で、選択肢にない値になります。二つ目は、力率を掛け忘れて皮相電力のまま答えてしまうことです。1.7321　×　6600　×　185.3　≒　2118000 となり、選択肢(3)の 2117 に引っかかります。三つ目は、3　の平方根 を落とすことです。電圧降下の式にも電力の式にも現れるので、両方で確かめてください。