両端の高さが同じで径間距離250 m の架空電線路があり，電線1 m 当たりの重量は20.0 N で，風圧荷重はないもの…

　Ｗ　＝　20.0　［N／m］ 　Ｓ　＝　250　［m］ 　Ｔ　＝　40.0　［kN］　＝　40000　［N］ 風圧荷重はないので、電線の重量だけが荷重になります。 　Ｄ　＝　20.0　×　250　の2乗　÷　（8　×　40000） 　　　＝　20.0　×　62500　÷　320000 　　　＝　1250000　÷　320000 　　　＝　3.906　［m］ 最も近いのは 3.9 ですから、(2) が正答です。 【検算】 逆にＤ　＝　3.906m からＴ を求め直すと 　Ｔ　＝　Ｗ　×　Ｓ　の2乗　÷　（8　×　Ｄ） 　　　＝　20.0　×　62500　÷　（8　×　3.906） 　　　＝　1250000　÷　31.25 　　　＝　40000　［N］ 題意の40.0kN に戻ります。 【間違えやすい点】 一つ目は、キロニュートンをニュートンに直し忘れることです。40.0 のまま計算すると1000倍のずれが出ます。二つ目は、分母の8 を4 や2 と取り違えることです。この係数は、電線の形を放物線と近似して導いたときに現れるもので、8 で固定です。三つ目は、径間の2乗を忘れることです。 【関連して覚えたい式】 電線の実長Ｌ は、たるみを使って 　Ｌ　≒　Ｓ　＋　8　×　Ｄ　の2乗　÷　（3　×　Ｓ） と表せます。本問の値を入れると 　Ｌ　≒　250　＋　8　×　3.906　の2乗　÷　750 　　　＝　250　＋　8　×　15.26　÷　750 　　　＝　250　＋　0.163 　　　＝　250.16　［m］ たるみが4m 近くあっても、電線の長さは径間よりわずか16cm ほど長いだけ、という感覚も押さえておくとよいでしょう。