次の文章は，コイルの磁束鎖交数とコイルに蓄えられる磁気エネルギーについて述べたものである。インダクタンス1 mH のコイ…
理論 第3問
次の文章は，コイルの磁束鎖交数とコイルに蓄えられる磁気エネルギーについて述べたものである。インダクタンス1 mH のコイルに直流電流10 A が流れているとき，このコイルの磁束鎖交数Ψ₁[Wb]は (ｱ) Wb である。また，コイルに蓄えられている磁気エネルギーW₁[J]は (ｲ) J である。次に，このコイルに流れる直流電流を30 A とすると，磁束鎖交数Ψ₂[Wb]と蓄えられる磁気エネルギーW₂[J]はそれぞれ (ｳ) となる。上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｳ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
- (1)(ｱ): 1×10⁻² (ｲ): 5×10⁻² (ｳ): Ψ₂はΨ₁の3倍，W₂はW₁の9倍
- (2)(ｱ): 5×10⁻³ (ｲ): 5×10⁻² (ｳ): Ψ₂はΨ₁の3倍，W₂はW₁の9倍
- (3)(ｱ): 1×10⁻² (ｲ): 1×10⁻² (ｳ): Ψ₂はΨ₁の9倍，W₂はW₁の3倍
- (4)(ｱ): 1×10⁻² (ｲ): 5×10⁻¹ (ｳ): Ψ₂はΨ₁の3倍，W₂はW₁の9倍
- (5)(ｱ): 5×10⁻² (ｲ): 5×10⁻¹ (ｳ): Ψ₂はΨ₁の9倍，W₂はW₁の27倍
正答 (1)
正答は (1)。
(ｱ) 磁束鎖交数は Ψ＝LI です。
Ψ₁ ＝ 1×10⁻³×10 ＝ 1×10⁻²［Wb］
(ｲ) コイルに蓄えられる磁気エネルギーは W＝½LI² です。
W₁ ＝ ½×1×10⁻³×10² ＝ 5×10⁻²［J］
(ｳ) 電流を30 A（3倍）にすると、Ψ は電流に比例するので3倍、W は電流の2乗に比例するので9倍になります。
Ψ₂ ＝ 3×10⁻²［Wb］、W₂ ＝ ½×1×10⁻³×30² ＝ 0.45［J］
【ほかの選択肢】
(2) (ｱ) の 5×10⁻³ が誤りです（L×I に½を掛けてしまった値）。 誤り
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(3) (ｲ) の値と、(ｳ) の倍率が逆なのが誤りです。 誤り
(4) (ｲ) の 5×10⁻¹ が誤りです（½LI² の計算で桁を誤った値）。 誤り
(5) (ｱ)(ｲ) の値と (ｳ) の倍率が誤りです。 誤り
【覚え方】
Ψ＝LI、W＝½LI²＝½ΨI。電流が n 倍になると、Ψ は n 倍、W は n² 倍です。
出典：令和8年度上期第三種電気主任技術者 理論科目 問3（一般財団法人 電気技術者試験センター 公表）出典元ページ
最終更新日
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