図に示す構成で,表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり,他の条件は同じ2 種類のCPU X と…

科目A 科目A 問3

図に示す構成で,表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり,他の条件は同じ2 種類のCPU X とY がある。あるプログラムをCPU X とY とでそれぞれ実行したところ,両者の処理時間が等しかった。このとき,キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで,CPU 以外の処理による影響はないものとする。

基本情報技術者 2024年度(令和6年度)公開問題 科目A 問3の表
正答 イ
正答は イ。ヒット率は 0.90 です。 キャッシュメモリのヒット率を h とすると、平均アクセス時間は「キャッシュの時間 × h + 主記憶の時間 ×(1 - h)」です。図の表から、それぞれの CPU の平均アクセス時間は次のとおりです。 CPU X:40h + 400(1 - h)= 400 - 360h(ナノ秒) CPU Y:20h + 580(1 - h)= 580 - 560h(ナノ秒) アクセス時間以外の条件が同じで、処理時間が等しかったので、平均アクセス時間が等しいと考えます。
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400 - 360h = 580 - 560h 200h = 180 h = 0.9 このとき平均アクセス時間は、どちらも 76 ナノ秒になります。 X:40 × 0.9 + 400 × 0.1 = 36 + 40 = 76 Y:20 × 0.9 + 580 × 0.1 = 18 + 58 = 76 【ほかの選択肢】 ア 0.75 誤り   → X は 130 ナノ秒、Y は 160 ナノ秒で等しくならない ウ 0.95 誤り   → X は 58 ナノ秒、Y は 48 ナノ秒で等しくならない エ 0.96 誤り   → X は 54.4 ナノ秒、Y は 42.4 ナノ秒で等しくならない 【覚え方】 図のキャッシュ 256k バイト、主記憶 256M バイトという容量は、計算には使いません。必要なのは表のアクセス時間だけです。

出典:令和6年度 基本情報技術者試験 科目A 公開問題 問3(独立行政法人情報処理推進機構)出典元ページ

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