浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。…

科目A　科目A 問2

浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。

ア演算結果がコンピュータの扱える最大値を超えることによって生じる誤差である。
イ数表現のけた数に限度があるので，最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ，切捨てを行うことによって生じる誤差である。
ウ乗除算において，指数部が小さい方の数値の仮数部の下位部分が失われることによって生じる誤差である。
エ絶対値がほぼ等しい数値の加減算において，上位の有効数字が失われることによって生じる誤差である。

正答イ

正答はイ。丸め誤差の説明です。コンピュータは数値を決まったけた数（ビット数）で表すので、表しきれない下位の部分を四捨五入・切上げ・切捨てして、けた数に収めます。このときに生じる真の値との差が丸め誤差です。例えば、10進数の 0.1 は2進数では無限小数になるので、浮動小数点数では丸めた近似値で記憶されます。【ほかの選択肢】ア演算結果が扱える最大値を超えて生じる誤差　誤り　　→ オーバフローの説明ウ指数部が小さい方の数値の仮数部の下位部分が失われる　誤り　　→ 情報落ちに似た説明だが、情報落ちは、絶対値の大きな数と

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　　　小さな数の加減算で、指数部をそろえるときに小さい方の下位の部分が失われる誤差。乗除算では指数部をそろえる必要が無いので、この誤差は生じないエ絶対値がほぼ等しい数値の加減算で上位の有効数字が失われる　誤り　　→ けた落ちの説明【誤差の種類のまとめ】丸め誤差　　表せるけた数に収めるときの端数の処理で生じるけた落ち　　値の近い数どうしの減算で有効数字が減る情報落ち　　大きな数と小さな数の加減算で小さい方が無視される打切り誤差　無限に続く計算を途中で打ち切ることで生じる

出典：令和7年度基本情報技術者試験科目A 公開問題問2（独立行政法人情報処理推進機構）出典元ページ

最終更新日 2026年10月14日

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