半価層を求める式はどれか。…

午後　第83問

半価層を求める式はどれか。ただし、線減弱係数をμとする。

(1)ln（2）・μ⁻²
(2)ln（0.5）・μ⁻¹
(3)ln（0.5）・μ⁻²
(4)－ln（0.5）・μ
(5)－ln（0.5）・μ⁻¹

正答 (5)

正答は (5)。半価層は－ln（0.5）・μ⁻¹ です。【考え方】単一エネルギーの光子の細い線束が、厚さ x の物質を透過すると　I ＝ I₀ e^(－μx) になります。強さが半分になる厚さ（半価層 h）では　0.5 ＝ e^(－μh) 両辺の自然対数をとると　ln（0.5）＝－μh よって　h ＝－ln（0.5）÷ μ ＝ ln 2 ÷ μ ≒ 0.693 ÷ μ です。－ln（0.5）・μ⁻¹ は、ln 2／μ と同じ値です。【ほかの選択肢】

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(1) ln（2）・μ⁻²：μ の乗数が違う。次元が長さにならない。誤り (2) ln（0.5）・μ⁻¹：ln（0.5）は負なので、厚さが負になる。誤り (3) ln（0.5）・μ⁻²：符号も μ の乗数も違う。誤り (4) －ln（0.5）・μ：μ をかけると長さの逆数の次元になる。誤り

出典：2024年（令和6年）診療放射線技師国家試験問83（厚生労働省公表）出典元ページ

最終更新日 2026年10月14日

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