図のような天びん棒で荷Wをワイヤロープでつり下げ、つり合うとき、天びん棒を支えるための力Fの値は(1)~(5)のうちどれ…

移動式クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第32問

図のような天びん棒で荷Wをワイヤロープでつり下げ、つり合うとき、天びん棒を支えるための力Fの値は(1)~(5)のうちどれか。ただし、重力の加速度は9.8m/s²とし、天びん棒及びワイヤロープの質量は考えないものとする。

移動式クレーン運転士 2024年上半期(2024年10月公表) 第32問の図
正答 (5)
正答は (5)。441N です。 天びん棒は、支点のまわりのモーメントがつり合うように支えられています。 【まずWを求める】 支点から左のWまで 2m 支点から右の20kgまで 2.5m W × 2 = 20 × 2.5 W × 2 = 50 W = 25kg 【次に力Fを求める】 Fは、天びん棒に載っているすべてを支える F = (25 + 20) × 9.8   = 45 × 9.8   = 441N 【モーメントのつり合い】 左まわりのモーメント = 右まわりのモーメント
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モーメント = 力(または質量) × 支点からの距離 距離が長いほうが軽い、と覚えておくと検算になります。ここでは距離の長い右(2.5m)が20kg、短い左(2m)が25kgで、つじつまが合っています。 【Fが両方の和になるわけ】 上下方向の力も、つり合っていなければならない 下向きに働くのは二つの荷の重さだけで、上向きに働くのはFだけです。だからFは二つの荷の重さの合計になります。 【単位に気をつける】 質量(kg)のままでは、答えのNになりません 最後に 9.8 を掛けて力に直します。掛け忘れると45となり、選択肢のどれにも合いません。 【よくある取り違え】 Wだけを力に直して 245N としてしまう 25×9.8 = 245 で (3) の選択肢になります。支えるのは両方の荷です。

出典:移動式クレーン運転士 2024年上半期実施分(2024年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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