図のような天びん棒で荷Wをワイヤロープでつり下げ、つり合うとき、天びん棒を支えるための力Fの値は(1)~(5)のうちどれ…
移動式クレーンの運転のために必要な力学に関する知識 第32問
図のような天びん棒で荷Wをワイヤロープでつり下げ、つり合うとき、天びん棒を支えるための力Fの値は(1)~(5)のうちどれか。ただし、重力の加速度は9.8m/s²とし、天びん棒及びワイヤロープの質量は考えないものとする。
- (1)49N
- (2)196N
- (3)245N
- (4)392N
- (5)441N
正答 (5)
正答は (5)。441N です。
天びん棒は、支点のまわりのモーメントがつり合うように支えられています。
【まずWを求める】
支点から左のWまで 2m
支点から右の20kgまで 2.5m
W × 2 = 20 × 2.5
W × 2 = 50
W = 25kg
【次に力Fを求める】
Fは、天びん棒に載っているすべてを支える
F = (25 + 20) × 9.8
= 45 × 9.8
= 441N
【モーメントのつり合い】
左まわりのモーメント = 右まわりのモーメント
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モーメント = 力(または質量) × 支点からの距離
距離が長いほうが軽い、と覚えておくと検算になります。ここでは距離の長い右(2.5m)が20kg、短い左(2m)が25kgで、つじつまが合っています。
【Fが両方の和になるわけ】
上下方向の力も、つり合っていなければならない
下向きに働くのは二つの荷の重さだけで、上向きに働くのはFだけです。だからFは二つの荷の重さの合計になります。
【単位に気をつける】
質量(kg)のままでは、答えのNになりません
最後に 9.8 を掛けて力に直します。掛け忘れると45となり、選択肢のどれにも合いません。
【よくある取り違え】
Wだけを力に直して 245N としてしまう
25×9.8 = 245 で (3) の選択肢になります。支えるのは両方の荷です。
出典:移動式クレーン運転士 2024年上半期実施分(2024年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ
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最終更新日
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