生体膜の膜電位は、膜の両側におけるイオン濃度の不均衡によって生じる。そのイオン濃度の不均衡は、生体膜が水や小さいイオンは…
薬学理論問題（物理） 第94問
生体膜の膜電位は、膜の両側におけるイオン濃度の不均衡によって生じる。そのイオン濃度の不均衡は、生体膜が水や小さいイオンは通すが、大きなイオンは通さない半透膜の性質をもつことで生じる。図のように、半透膜の内相にタンパク質P⁵⁻（-5 の電荷をもち5 Na⁺ が対イオンとなっている）の0.01 mol/L 水溶液を置き、外相には濃度が0.1 mol/L のNaCl水溶液を置いておく。平衡状態に達したとき、半透膜の外相と内相のNa⁺ とCl⁻の濃度には次式が成立している。［Na⁺］外相・［Cl⁻］外相 = ［Na⁺］内相・［Cl⁻］内相平衡に達したときの半透膜の内相と外相のNa⁺ の濃度の差に最も近い値はどれか。1つ選べ。ただし、浸透圧差に基づく物質の移動は考慮しないものとする。
- (1)0.01 mol/L
- (2)0.03 mol/L
- (3)0.05 mol/L
- (4)0.07 mol/L
- (5)0.09 mol/L
正答 (2)
正答は (2)。ドナン平衡の式を解くと、平衡時の Na⁺ は内相0.09 mol/L、外相0.06 mol/L で、差は0.03 mol/L です。
内相と外相の体積は等しいとし、外相から内相へ NaCl が x mol/L 移るとします。
初期：外相 Na⁺ ＝ Cl⁻ ＝ 0.1、内相 Na⁺ ＝ 5 × 0.01 ＝ 0.05、Cl⁻ ＝ 0（mol/L）
平衡：外相 Na⁺ ＝ Cl⁻ ＝ 0.1 － x、内相 Na⁺ ＝ 0.05 ＋ x、Cl⁻ ＝ x
(0.1 － x)² ＝ (0.05 ＋ x) × x
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0.01 － 0.2x ＋ x² ＝ 0.05x ＋ x²
0.01 ＝ 0.25x → x ＝ 0.04 mol/L
内相 Na⁺ ＝ 0.05 ＋ 0.04 ＝ 0.09 mol/L、外相 Na⁺ ＝ 0.1 － 0.04 ＝ 0.06 mol/L
差 ＝ 0.09 － 0.06 ＝ 0.03 mol/L
膜を通れないタンパク質のイオンがあるため、平衡でも両側のイオンの濃度が等しくならず、これが膜電位（ドナン電位）のもとになります。
【ほかの選択肢】
(1)・(3)・(4)・(5) 計算と合わない。(5) の0.09 mol/L は内相の Na⁺ の濃度そのもの 誤り
出典：第107回 薬剤師国家試験 問94（厚生労働省 公表）出典元ページ
最終更新日
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