第一級アマチュア無線技士

半波長ダイポールアンテナに対する相対利得7〔dB〕、地上高20〔m〕の送信アンテナに、周波数150〔MHz〕で5〔W〕の…

無線工学　無線工学 Ａ－22

半波長ダイポールアンテナに対する相対利得7〔dB〕、地上高20〔m〕の送信アンテナに、周波数150〔MHz〕で5〔W〕の電力を供給して電波を放射したとき、最大放射方向で送信点から20〔km〕離れた平面大地上の受信点における電界強度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、受信アンテナの地上高は10〔m〕とし、受信点の電界強度E は、次式で与えられるものとする。また、アンテナの損失はないものとし、log₁₀2 = 0.3 とする。E = E0 × 4πh1h2/(λd)〔V/m〕E0：送信アンテナによる直接波の電界強度〔V/m〕　h1、h2：送、受信アンテナの地上高〔m〕　λ：波長〔m〕　d：送受信点間の距離〔m〕

正答 (3)
正答は (3)。 【計算】 波長は λ＝300/150〔MHz〕＝2〔m〕です。 相対利得 7〔dB〕の真数 G は、log₁₀G＝0.7 です。log₁₀5＝1－log₁₀2＝0.7 なので G＝5 です。 半波長ダイポールを基準にした自由空間の直接波の電界強度はE0＝7√(GP)/d＝7√(5×5)/(20×10³)＝7×5/(2×10⁴)＝1.75×10⁻³〔V/m〕 受信点の電界強度は、与えられた式から E＝E0×4πh1h2/(λd) 　＝1.75×10⁻³×(4π×20×10)/(2×20×10³)
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　＝1.75×10⁻³×(2,513/40,000) 　≒1.75×10⁻³×0.0628 　≒1.10×10⁻⁴〔V/m〕＝110〔μV/m〕 【誤りの選択肢】 (1)・(2)・(4)・(5) いずれも計算値と合いません。たとえば相対利得を掛け忘れて G＝1 とすると E0 が 1/√5 になり、約 49〔μV/m〕になります 【ポイント】 E0＝7√(GP)/d は、半波長ダイポールを基準にした相対利得 G を使う式です（絶対利得を使うときは √(30GP)/d）。平面大地では直接波と大地反射波が干渉し、送受信点が遠いと 4πh1h2/(λd) の割合の電界強度になります。

出典：2025年（令和7年）11月期 第一級アマチュア無線技士 無線工学 Ａ－22（公益財団法人日本無線協会 公表）出典元ページ

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