電気雷管40個を直列に結線し、電気発破器によって斉発する場合の最低の電圧として、最も近いものは次のうちどれか。…

発破の方法 第2問

電気雷管40個を直列に結線し、電気発破器によって斉発する場合の最低の電圧として、最も近いものは次のうちどれか。ただし、電気雷管1個当たりの抵抗は1.2Ω(脚線の抵抗を含む。)、発破母線は往復の長さで250mのものを使用し、その1m当たりの抵抗は0.01Ω、補助母線は往復の長さで90mのものを使用し、その1m当たりの抵抗は0.02Ωとする。また、発破器の内部抵抗は1.1Ωで電気雷管1個当たりの所要電流は安全率をみて2Aとする。

正答 (5)
正答は (5)。約107V です。 【全抵抗を求める】 電気雷管  40個 × 1.2Ω = 48Ω 発破母線  250m × 0.01Ω/m = 2.5Ω 補助母線  90m × 0.02Ω/m = 1.8Ω 発破器の内部抵抗         = 1.1Ω 合計 = 48 + 2.5 + 1.8 + 1.1 = 53.4Ω 【必要な電圧】 電圧 = 抵抗 × 電流(オームの法則) 53.4 × 2A = 106.8V → 約107V 【選択肢が1V刻みで並ぶ】
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(1) 103V (2) 104V (3) 105V (4) 106V (5) 107V 小数点以下まで正確に計算しなければ、隣の選択肢を選んでしまいます。 106.8V → 最も近いのは107V 四捨五入すれば107です。106を選ばないよう注意します。 【一つ落とすと何Vずれるか】 発破器の1.1Ωを落とす → 52.3Ω → 104.6V(最も近いのは(3) 105V) 補助母線の1.8Ωを落とす → 51.6Ω → 103.2V(最も近いのは(1) 103V) 発破母線の2.5Ωを落とす → 50.9Ω → 101.8V(一致する選択肢はなく、最も近いのは(1) 103V) どれを落としても正答の107Vにはならず、ほかの選択肢を選んでしまいます。一つも漏らさず足すことが求められます。 【解く順序】 ① 雷管の抵抗(個数 × 1個あたり) ② 母線の抵抗(長さ × 1mあたり) ③ 発破器の内部抵抗を忘れずに足す ④ 合計抵抗 × 所要電流 【母線の長さは「往復」で与えられている】 問題文は「往復の長さで250m」と断っています 行きと帰りを合わせた長さです。さらに2倍する必要はありません。 【直列だから足せる】 直列結線では、抵抗はそのまま足し算 すべての雷管に同じ電流が流れるので、電気発破では直列結線が原則です。

出典:発破技士 2023年上半期実施分(2023年10月掲載/公益財団法人 安全衛生技術試験協会 公表試験問題)出典元ページ

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