三相誘導電動機が滑り2.5 %で運転している。このとき,電動機の二次銅損が188 W であるとすると,電動機の軸出力[k…

機械 第2問

三相誘導電動機が滑り2.5 %で運転している。このとき,電動機の二次銅損が188 W であるとすると,電動機の軸出力[kW]の値として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし,機械損は0.2 kW とし,負荷に無関係に一定とする。

正答 (1)
正答は (1)。 【使う関係式】 三相誘導電動機では、二次入力(同期ワット)P2、二次銅損Pc2、機械的出力Pm の三つが、滑りs によって次の比に分かれます。  P2 : Pc2 : Pm = 1 : s : (1 - s) この比は、二次回路に生じる電力のうち滑りに比例する分が抵抗損として熱になり、残りが機械的出力になる、という考え方から導かれます。軸出力は、この機械的出力から機械損(軸受の摩擦や風損)を引いたものです。 【手順1 二次入力を求める】  Pc2 = s × P2
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 P2 = Pc2 ÷ s    = 188 ÷ 0.025    = 7520 [W] 滑り2.5パーセントを小数の0.025 に直しているところに注意します。 【手順2 機械的出力を求める】  Pm = (1 - s) × P2    = 0.975 × 7520    = 7332 [W] 【手順3 軸出力を求める】 機械損0.2kW、すなわち200W を差し引きます。  軸出力 = 7332 - 200      = 7132 [W]      = 7.13 [kW] 最も近いのは 7.1 ですから、(1) が正答です。 【検算】 逆向きにたどります。軸出力7132W に機械損200W を足すと機械的出力は7332W。これを(1 - 0.025)で割ると 7332 ÷ 0.975 = 7520W となり二次入力に戻ります。その2.5パーセントは 7520 × 0.025 = 188W で、題意の二次銅損と一致します。 【間違えやすい点】 機械損を引き忘れると7.33kW となり、選択肢(2)の7.3 に引っかかります。「機械的出力」と「軸出力」は別物で、その差が機械損である、という区別を必ず意識してください。また、Pm = P2 - Pc2 = 7520 - 188 = 7332W と直接引き算しても同じ値が得られます。

出典:令和4年度下期第三種電気主任技術者 機械科目 問2(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ

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