定格出力8 000 kV・A,定格電圧6 600 V の三相同期発電機がある。この発電機の同期インピーダンスが4.73 …
機械 第5問
定格出力8 000 kV・A,定格電圧6 600 V の三相同期発電機がある。この発電機の同期インピーダンスが4.73 Ω のとき,短絡比の値として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
- (1)0.384
- (2)0.665
- (3)1.15
- (4)1.50
- (5)2.61
正答 (3)
正答は (3)。
【短絡比と百分率同期インピーダンスの関係】
短絡比は、百分率同期インピーダンスの逆数として求められます。
短絡比 = 100 ÷ 百分率同期インピーダンス[パーセント]
そこでまず、与えられたオーム値の同期インピーダンスを百分率に直します。
百分率同期インピーダンス = P × Zs ÷ (V の2乗) × 100
P は三相定格容量[ボルトアンペア]、V は定格線間電圧[ボルト]です。
【手順1 百分率同期インピーダンスを求める】
P = 8000 [kV・A] = 8000000 [V・A]
解説の続きをみる続きを閉じる
V = 6600 [V]
Zs = 4.73 [Ω]
百分率同期インピーダンス
= 8000000 × 4.73 ÷ (6600 × 6600) × 100
= 37840000 ÷ 43560000 × 100
= 0.8687 × 100
= 86.87 [パーセント]
【手順2 短絡比を求める】
短絡比 = 100 ÷ 86.87
= 1.151
最も近いのは 1.15 ですから、(3) が正答です。
【定義にさかのぼった検算】
定格電流は
In = 8000000 ÷ (1.7321 × 6600)
= 8000000 ÷ 11432
= 699.8 [A]
1相分の定格電圧(相電圧)は
En = 6600 ÷ 1.7321 = 3810 [V]
無負荷で定格電圧を出す励磁のまま三相短絡したときの持続短絡電流は
Is = En ÷ Zs
= 3810 ÷ 4.73
= 805.5 [A]
よって短絡比は
Is ÷ In = 805.5 ÷ 699.8 = 1.151
同じ値になりました。
【注意点】
選択肢(2)の0.665 や(1)の0.384 は、線間電圧をそのまま相電圧として使ったり、3 の平方根 を掛け忘れたりしたときに出やすい値です。三相機の計算では、線間電圧と相電圧、線電流と相電流のどちらを使っているかを常に確かめてください。
出典:令和4年度下期第三種電気主任技術者 機械科目 問5(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ
最終更新日
「機械」のほかの問題
- 令和5年度上期 第9問定格容量50 kV・A の単相変圧器において,力率1 の負荷で全負荷運転したときに,銅損
- 令和5年度下期 第11問電動機ではずみ車を加速して,運動エネルギーを蓄えることを考える。まず,加速するための電動
- 令和6年度上期 第11問巻上機によって質量1 200 kg の物体を0.3 m/s の一定速度で巻き上げていると
- 令和7年度上期 第9問ある変圧器の負荷力率100 %における全負荷効率は98 %である。この変圧器の負荷力率8
- 令和8年度上期 第4問定格周波数50 Hz,6 極のかご形三相誘導電動機があり,トルク200 N・m,機械出力
- 令和4年度上期 第7問電源電圧一定の下,トルク一定の負荷を負って回転している各種電動機の性質に関する記述として
スポンサーリンク

