単相変圧器がある。定格二次電圧200 V において,二次電流が250 A のときの全損失が1 525 W であり,同様に…
機械 第8問
単相変圧器がある。定格二次電圧200 V において,二次電流が250 A のときの全損失が1 525 W であり,同様に二次電圧200 V において,二次電流が150 A のときの全損失が1 125 W であった。この変圧器の無負荷損の値[W]として,最も近いものを(1)~(5)のうちから一つ選べ。
- (1)400
- (2)525
- (3)576
- (4)900
- (5)1 000
正答 (4)
正答は (4)。
【損失の分け方】
変圧器の全損失は、次の二つに分けられます。
無負荷損 主に鉄損。電圧と周波数が一定なら負荷に関係なく一定。
負荷損 主に銅損。負荷電流の2乗に比例する。
本問は二次電圧が200V で共通ですから、無負荷損は両方の条件で同じ値です。そこで、無負荷損をPi、銅損の比例定数をk として式を立てます。
全損失 = Pi + k × I の2乗
【連立方程式を立てる】
二次電流250A のとき全損失1525W なので
1525 = Pi + k × 250 の2乗
解説の続きをみる続きを閉じる
1525 = Pi + k × 62500 …①
二次電流150A のとき全損失1125W なので
1125 = Pi + k × 150 の2乗
1125 = Pi + k × 22500 …②
【解く】
①から②を引くと、Pi が消えます。
1525 - 1125 = k × (62500 - 22500)
400 = k × 40000
k = 0.01
これを②に代入します。
1125 = Pi + 0.01 × 22500
1125 = Pi + 225
Pi = 900 [W]
よって無負荷損は 900W で、(4) が正答です。
【検算】
①に入れて確かめます。
Pi + 0.01 × 62500 = 900 + 625 = 1525 [W]
題意と一致します。
【考え方のこつ】
電流が250A から150A に減ると、銅損は
(150 ÷ 250) の2乗 = 0.36
倍、すなわち36パーセントに減ります。全損失の差400W は銅損の差ですから、250A のときの銅損をPc とすると
Pc - 0.36 × Pc = 400
0.64 × Pc = 400
Pc = 625 [W]
よって 1525 - 625 = 900W が無負荷損です。同じ答えに着きます。
出典:令和4年度下期第三種電気主任技術者 機械科目 問8(一般財団法人 電気技術者試験センター 公表)出典元ページ
最終更新日
「機械」のほかの問題
- 令和5年度下期 第1問直流機の電機子反作用に関する記述として,誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ
- 令和6年度上期 第1問次の文章は,直流機に関する記述である。直流機では固定子と回転子の間で直流電力と機械動力の
- 令和7年度上期 第1問直流電動機に関する記述として,誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
- 令和7年度下期 第3問次の文章は,誘導電動機の始動に関する記述である。a.三相巻線形誘導電動機は,二次回路を調
- 令和8年度上期 第11問巻上機によって質量1 000 kg の物体を毎秒0.5 m の一定速度で巻き上げていると
- 令和4年度上期 第13問文字や音声,画像などの情報を電気信号や光信号に変換してやりとりすることを電気通信といい,
スポンサーリンク

