床面上r［m］の高さに，光度I［cd］の点光源がある。光源直下の床面照度E［lx］を示す式は。…
一般問題 第12問
床面上r［m］の高さに，光度I［cd］の点光源がある。光源直下の床面照度E［lx］を示す式は。
正答 ニ
正答は (4)。
【結論】
点光源から距離r［m］の点の照度は、光度を距離の2乗で割って求めます（距離の逆2乗の法則）。光源の真下の床面では、光が床面に垂直に当たるので、そのまま次の式になります。
E ＝ I ÷ r²［lx］
正しいのは(4)（ニ）です。
【真下でない点の照度】
光源の真下から離れた点では、光が斜めに当たります。光源からその点までの距離をℓ、光の当たる角度（床面の法線とのなす角）をθとすると、次の式になります。
水平面照度 ＝ I ÷ ℓ² × cosθ
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真下ではθ＝0°、cosθ＝1、ℓ＝rなので、E＝I／r²です。
【誤りの選択肢】
(1) E＝I²／r (2) E＝I²／r² 照度は光度に比例します。光度を2乗することはありません
(3) E＝I／r 距離の1乗で割っています。距離が2倍になれば、照度は1／4になります
【間違えやすい点】
光は四方に広がるので、照らす面積は距離の2乗に比例して広がります。そのぶん照度は距離の2乗に反比例する、と考えると式を思い出せます。
出典：令和4年度第一種電気工事士学科試験 問12（一般財団法人 電気技術者試験センター 公表）出典元ページ
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