最初800 GBqであった放射性核種(半減期74日)が、壊変して40 MBqとなる年数として最も近いものは(１)～(５)…

ガンマ線照射装置に関する知識　第29問

最初800 GBqであった放射性核種(半減期74日)が、壊変して40 MBqとなる年数として最も近いものは(１)～(５)のうちどれか。ただし、logₑ２＝0.69、logₑ５＝1.61とする。

(1)２年後
(2)３年後
(3)４年後
(4)５年後
(5)６年後

正答 (2)

正答は (2)。約３年後です。【何分の１になるか】 800GBq　→　40MBq　＝　0.04GBq 800　÷　0.04　＝　20000分の１【何半減期分か】２のn乗　＝　20000 n　＝　20000の自然対数　÷　２の自然対数 20000　＝　２　×　10の４乗 20000の自然対数　＝　0.69　＋　4　×　2.30　＝　9.89 （10の自然対数　＝　0.69　＋　1.61　＝　2.30） n　＝　9.89　÷　0.69　＝　約14.3半減期

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【日数に直す】 14.3　×　74日　＝　約1060日 1060　÷　365　＝　約2.9年　→　約３年【単位に注意】 800GBq　→　40MBq １GBq　＝　1000MBq GとMの違いで1000倍あります。ここを見落とすと、桁がまるで変わります。【自然対数の使い方】２の自然対数　＝　0.69 ５の自然対数　＝　1.61 10の自然対数　＝　0.69　＋　1.61　＝　2.30 問題文で与えられるのは２と５だけですが、掛け合わせれば10が作れます。2 × 5 ＝ 10 だからです。【見当をつける】 10半減期で　約1000分の１（２の10乗＝1024） 14半減期で　約16000分の１（２の14乗＝16384） 20000分の１なら、14半減期より少し多い。74日の14倍は1036日で、約2.8年。選択肢では３年しかありません。【解く順序】 ① 単位をそろえて、何分の１かを出す ② ２の何乗かを、対数で求める ③ 半減期を掛けて日数に直す ④ 365で割って年にする

出典：ガンマ線透過写真撮影作業主任者 2025年上半期実施分（2025年10月掲載／公益財団法人安全衛生技術試験協会公表試験問題）出典元ページ

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最終更新日 2026年10月14日

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