50 keV 光子のAl（原子番号13、原子量27、密度2.7 g・cm⁻³）に対する線減弱係数が1.0 cm⁻¹である…

午前　第63問

50 keV 光子のAl（原子番号13、原子量27、密度2.7 g・cm⁻³）に対する線減弱係数が1.0 cm⁻¹であるとき、この光子エネルギーに対するAl の電子断面積［b］（バーン）に最も近いのはどれか。ただし、アボガドロ数を6.0×10²³、1 b＝10⁻²⁴cm²とする。

(1)0.08
(2)0.4
(3)1.3
(4)4.8
(5)17

正答 (3)

正答は (3)。電子断面積は約1.3 b です。【考え方】線減弱係数 μ は、1 cm³ あたりの電子の数 n と電子断面積 σₑ の積で表せます（μ ＝ n × σₑ）。【計算】 1 cm³ あたりの電子の数 n ＝ ρ × アボガドロ数 × Z/A 　＝ 2.7 g/cm³ × 6.0×10²³ /mol × 13/27 g/mol 　＝ 7.8×10²³ 個/cm³ （2.7 × 13/27 ＝ 1.3 なので、1.3 × 6.0×10²³）電子断面積

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σₑ ＝ μ / n ＝ 1.0 cm⁻¹ ÷ 7.8×10²³ cm⁻³ 　＝ 1.28×10⁻²⁴ cm² ≒ 1.3 b 【ほかの選択肢】 (5) 17　これは原子断面積です。1 cm³ あたりの原子の数は2.7 × 6.0×10²³ / 27 ＝ 6.0×10²² 個なので、1.0 ÷ 6.0×10²² ＝ 1.67×10⁻²³ cm² ≒ 17 b となります。電子断面積はこれを原子番号 13 で割ったものです　誤り (1) 0.08・(2) 0.4・(4) 4.8　計算に合いません　誤り【関係の整理】原子断面積＝電子断面積 × Z 質量減弱係数 μ/ρ ＝ 1.0/2.7 ≒ 0.37 cm²/g

出典：2025年（令和7年）診療放射線技師国家試験問63（厚生労働省公表）出典元ページ

最終更新日 2026年10月14日

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