自家用操縦士（滑空機）

重量500kg、重心位置が基準線後方9cmの滑空機の重心位置を、あと1cm前方に移したい。何kgのバラストを積載したらよ…

航空工学　第20問

重量500kg、重心位置が基準線後方9cmの滑空機の重心位置を、あと1cm前方に移したい。何kgのバラストを積載したらよいか。ただし、バラストの積載位置は基準線前方42cmとする。

正答 (2)
正答は (2)。モーメントの釣り合いを解くと、バラストは10kg です。 基準線の後方をプラス、前方をマイナスとします。 いまのモーメント：500kg × (+9cm) ＝ +4,500kg·cm 移したい重心：9 − 1 ＝ +8cm バラストを x kg、位置を −42cm とすると、 (4,500 − 42x) ÷ (500 + x) ＝ 8 4,500 − 42x ＝ 4,000 + 8x 500 ＝ 50x　→　x ＝ 10kg 確かめ：(4,500 − 420) ÷ 510 ＝ 4,080 ÷ 510 ＝ 8.0cm で、後方8cm になります。
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【ほかの選択肢】 (1) 5kg では (4,500 − 210) ÷ 505 ≒ 8.50cm で、0.5cm しか動きません　誤り (3) 15kg では (4,500 − 630) ÷ 515 ≒ 7.51cm で、動きすぎです　誤り (4) 20kg では (4,500 − 840) ÷ 520 ≒ 7.04cm で、動きすぎです　誤り 【覚え方】 新しい重心＝合計モーメント÷合計重量。足した重量も分母に入れます。

出典：令和4年7月期 航空従事者学科試験 自家用操縦士（滑空機） 航空工学 問20（国土交通省 公表）出典元ページ

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